İşlər

Kozak Vus çox maraqlı bir oyun əldə edib. Oyun, soldan sağa doğru 1-dən $n$-ə qədər nömrələnmiş $n$ hüceyrədən ibarət bir sıradan ibarətdir və hər bir hüceyrədə tam olaraq bir robot yerləşir. Hər bir hüceyrədə isə 'L' və ya 'R' hərfi yazılıb.

Bir saniyə ərzində 'L' hərfi olan hüceyrələrdəki bütün robotlar bir hüceyrə sola, 'R' hərfi olan hüceyrələrdəki robotlar isə bir hüceyrə sağa hərəkət edirlər. Əgər hərəkətdən sonra robot sıradan kənara çıxarsa, o, qeyri-aktiv olur və artıq oyunda iştirak etmir.

Kozak Vus tam olaraq $t$ saniyə oynamağı planlaşdırır. O, hər bir hüceyrədə $t$ saniyədən sonra neçə robotun olacağını bilmək istəyir.

Giriş verilənləri

Birinci sətir, Kozak Vusun aldığı oyundakı hüceyrələrin sayını göstərən tək tam ədəd $n$-i ($1\le n\le 10^6$) ehtiva edir.

İkinci sətir, hər biri 'L' və ya 'R' hərfi olan $n$ simvoldan ibarətdir, $i$-ci simvol $i$ nömrəli hüceyrədəki simvolu göstərir.

Üçüncü sətir, oyunun saniyə ilə davametmə müddətini göstərən tək tam ədəd $t$-ni ($1\le t\le 10^{18}$) ehtiva edir.

Çıxış verilənləri

$n$ ədəd çıxarın, $i$-ci ədəd $t$ saniyədən sonra $i$ nömrəli hüceyrədəki robotların sayına bərabər olmalıdır.

Nümunələr

Qeyd

Birinci nümunədə bir saniyədən sonra cavab belə olacaq $[1,2,0]$: birinci hüceyrədəki robot ikinciyə keçdi, ikinci hüceyrədəki robot birinciyə, üçüncü hüceyrədəki robot isə ikinciyə keçdi. Daha bir saniyədən sonra cavab belə olacaq: $[2,1,0]$: birinci hüceyrədəki robot ikinciyə keçdi, ikinci hüceyrədəki iki robot birinciyə keçdi.

Qiymətləndirmə

1. ($17$ bal) $1\le n,t\le 10^3$;

2. ($34$ bal) $1\le n\le 10^3$;

3. ($49$ bal) Əlavə məhdudiyyətlər olmadan.