Düzbucaqlı üçbucaq
Üçbucaq həndəsənin əsas fiqurlarından biridir: üç zirvədən ibarət olan çoxbucaqlıdır, bu zirvələr bir düz xətt üzərində yerləşmir və üç tərəfdən ibarətdir. A, B və C nöqtələrində zirvələri olan üçbucaq △ABC ilə işarə olunur.
Zirvələrdəki bucaqların böyüklüyünə görə üçbucaqlar aşağıdakı kimi təsnif edilir:
Düzbucaqlı üçbucaqlar - bir bucağı 90°-dir. Bu bucağa qarşı olan tərəf hipotenuz adlanır və bu, üçbucağın ən uzun tərəfidir. Digər iki tərəf katet adlanır. Düzbucaqlı üçbucaqlar üçün Pifaqor teoremi tətbiq olunur, yəni katetlərin kvadratlarının cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir:
a^2+b^2=c^2, burada a və b - katetlər, c - hipotenuzdur.Kəsikbucaqlı üçbucaqlar - daxili bucaqlarının heç biri 90° deyil.
Kütbucaqlı üçbucaqlar - daxili bucaqlardan biri 90°-dən böyükdür (bu bucaq küt adlanır).
İtibucaqlı üçbucaqlar - bütün daxili bucaqları 90°-dən kiçikdir (üç iti bucaq). Belə üçbucağın nümunəsi bərabəryanlı üçbucaqdır, lakin bütün itibucaqlı üçbucaqlar bərabəryanlı deyil.
Sizin vəzifəniz çox sadədir. Verilmiş təbii L üçün a + b + c ≤ L olan neçə müxtəlif düzbucaqlı üçbucaq olduğunu hesablamalısınız, burada a və b - katetlər, c - hipotenuzdur. Qeyd etmək lazımdır ki, bütün a, b və c tam ədədlər olmalıdır.
Giriş məlumatları
Bir neçə testdən ibarətdir. Hər bir test tək tam ədəd L (12 ≤ L ≤ 2 * 10^6) ehtiva edir.
Çıxış məlumatları
Hər bir test üçün ayrı bir sətirdə a + b + c ≤ L olan müxtəlif düzbucaqlı üçbucaqların sayını çıxarın.
Qeyd
a + b + c ≤ 40 olan 5 müxtəlif düzbucaqlı üçbucaq mövcuddur. Bunlar aşağıdakı tərəf uzunluqlarına malik düzbucaqlı üçbucaqlardır:
a = 3, b = 4, c = 5
a = 6, b = 8, c = 10
a = 5, b = 12, c = 13
a = 9, b = 12, c = 15
a = 8, b = 15, c = 17