Təhlükəsiz məsafə

Keçən il çətin oldu, virus əhali arasında yayıldı. Xoşbəxtlikdən, Alisa bilir ki, sağlamlığın açarlarından biri digər insanlardan təhlükəsiz məsafədə qalmaqdır.

Alisa hazırda 2D müstəvisində təqdim olunan, eni $x$ və hündürlüyü $y$ olan qapalı bir otaqdadır. Otaqda $n$ nəfər var və onların koordinatları $(x_i,y_i)$ məlumdur.

Alisanı və bu $n$ nəfəri 2D müstəvisində nöqtələr kimi nəzərdən keçirəcəyik. Alisanın başlanğıc mövqeyi $(0,0)$-dır və o, $(x,y)$ mövqeyində çıxışa keçmək istəyir. O, otağın daxilində istənilən istiqamətdə sərbəst hərəkət edə bilər, lakin otağın sərhədlərindən kənara çıxa bilməz.

Alisanın $(0,0)$-dan $(x,y)$-ə keçərkən digər insanlardan maksimum hansı məsafədə qala biləcəyini tapın.

Giriş verilənləri

Birinci sətir otağın eni $x$ və hündürlüyü $y(1\le x,y\le 10^6)$ olan iki tam ədəd ehtiva edir. İkinci sətir otaqda olan insanların sayı $n(1\le n\le 1000)$-i ehtiva edir. Növbəti $n$ sətirin hər biri otaqdakı $i$-ci insanın koordinatları olan iki həqiqi ədəd $x_i$ və $y_i(0\le x_i\le x,0\le y_i\le y)$-dən ibarətdir.

Çıxış verilənləri

Bir həqiqi ədəd $d$ çıxarın — maksimum təhlükəsiz məsafə. $10^{-5}$ əlavə və ya çoxaltma səhvinə icazə verilir.

Nümunələr

Alisa hər hansı digər insandan $2,25$ məsafədə qala bilər və bu, onun edə biləcəyi ən yaxşı şeydir. Aşağıdakı şəkildə mümkün bir yol (yaşıl rəngdə) göstərilmişdir.