Böyük tapşırıq
Bu dəfə Fufelşmerts elə böyük bir pislik planlaşdırıb ki, Perri təkbaşına onun öhdəsindən gələ bilmir. Buna görə də, o, O.B.K.A.-dan olan həmkarlarını köməyə çağırmağa qərar verir.
O.B.K.A. ofisində n kabinet var və bu kabinetlər n - 1 dəhlizlə birləşdirilib. Hər hansı bir kabinetdən digərinə dəhlizlər vasitəsilə çatmaq mümkündür. Başqa sözlə, O.B.K.A. ofisi ağac strukturunu təmsil edir, burada zirvələr kabinetlərə, kənarlar isə dəhlizlərə uyğundur. Hər kabinetdə dəqiq bir xüsusi agent oturur, v nömrəli kabinetdə c[v] bacarığına malik xüsusi agent oturur. Cəmi m müxtəlif bacarıq var, 1-dən m-ə qədər nömrələnib.
Perri elə bir xüsusi agent dəstəsi seçmək istəyir ki, bu dəstədəki hər bir m bacarıq üçün həmin bacarığa malik ən azı bir xüsusi agent olsun. Həmçinin, əgər Perri v və u kabinetlərindən xüsusi agentləri dəstəyə daxil edərsə, o, həmçinin u və v arasında sadə yolda yerləşən bütün kabinetlərdəki xüsusi agentləri də dəstəyə daxil edəcək.
Perriyə tapşırıq üçün xüsusi agent dəstəsini seçməyin neçə üsulunun olduğunu hesablamağa kömək edin. Bu rəqəm böyük ola biləcəyi üçün, bu rəqəmin 998 244 353-ə bölünməsindən alınan qalığı çıxarın.
Giriş məlumatları
Birinci sətirdə iki tam ədəd n və m (1 ≤ n ≤ 10^4, 1 ≤ m ≤ 10) - kabinetlərin sayı və müxtəlif bacarıqların sayı verilir.
Növbəti sətirdə n tam ədəd c[i] (1 ≤ c[i] ≤ m) - xüsusi agentlərin bacarıqları verilir.
Növbəti n - 1 sətirdə hər biri iki tam ədəd a[i] və b[i] (1 ≤ a[i], b[i] ≤ n) - i-ci dəhlizlə birləşdirilmiş kabinetlərin nömrələri verilir.
Zəmanət verilir ki, O.B.K.A. ofisi ağac strukturunu təmsil edir.
Çıxış məlumatları
Xüsusi agent dəstəsini seçməyin üsullarının sayını 998 244 353 modulu ilə bir tam ədəd olaraq çıxarın.