Minimal üçbucaqlaşdırma

Sizə $n$ zirvədən ibarət, saat əqrəbi istiqamətinin əksinə $1$-dən $n$-ə qədər nömrələnmiş düzgün çoxbucaqlı verilib. Bu çoxbucağın triqanulyasiyası, elə bir üçbucaqlar dəstidir ki, hər bir üçbucağın zirvəsi ilkin çoxbucağın zirvəsidir, müsbət kəsişmə sahəsinə malik olan üçbucaqlar cütü yoxdur və üçbucaqların birləşmə sahəsi çoxbucağın sahəsinə bərabərdir. Triqanulyasiyanın çəkisi, onun tərkibində olan üçbucaqların çəkilərinin cəmidir, burada üçbucağın çəkisi onun zirvələrinin etiketlərinin hasilidir.

Verilmiş çoxbucağın bütün triqanulyasiyaları arasında minimal çəkini tapın.

Giriş verilənləri

Bir tam ədəd $n(3\le n\le 500)$ — düzgün çoxbucağın zirvələrinin sayı.

Çıxış verilənləri

Verilmiş çoxbucağın bütün triqanulyasiyaları arasında minimal çəkini çıxarın.

Nümunələr

Birinci testdə $1,2,3$ etiketli üçbucaq verilir. Onun çəkisi $1\cdot 2\cdot 3=6$-ya bərabərdir.

İkinci testdə $1,2,3,4$ etiketli kvadrat verilir. Minimal çəki, $(1,3)$ diaqonalının çəkildiyi triqanulyasiya üçün alınır. O, $1\cdot 2\cdot 3+1\cdot 3\cdot 4=6+12=18$-ə bərabərdir.