Алиса — фокусница, и она придумала новый трюк. У неё есть карточек с различными числами от до , написанными на них. Сначала она просит одного из зрителей перетасовать колоду и выложить карты в ряд. Допустим, что на -й карте слева стоит число .
Затем Алиса выбирает две перестановки и . На и есть ограничение — у перестановок не должно быть фиксированных точек. То есть и .
После выбора перестановок Алиса перемешивает карты в соответствии с ними. Теперь -ой картой слева является карта . Трюк считается успешным, если на -ой карте слева после тасования стоит число .
Помогите Алисе выбрать перестановки и или скажите, что это невозможно для заданной перестановки .
Первая строка содержит количество тестов .
Каждый тест задается двумя строками. Первая строка содержит одно целое число — количество карточек. Вторая строка содержит целых чисел — начальную перестановку карточек.
Гарантируется, что сумма по всем тестам не превышает .
Выведите ответ для каждого теста в том же порядке, в котором они появляются во входных данных.
Для каждого теста в отдельной строке выведите "Impossible", если решение не существует.
В противном случае, в первой строке выведите "Possible", а в следующих двух строках выведите перестановки и .