Möhtəşəm hiylə

Alisa bir fokusçu olaraq yeni bir fokus nömrəsi hazırlayır. Onun əlində $1$-dən $n$-ə qədər olan $n$ müxtəlif ədədlərlə kartlar var. Əvvəlcə, o, tamaşaçılardan birindən kartları qarışdırmasını və onları bir sıraya düzəltməsini xahiş edir. Tutaq ki, soldan $i$-ci kartın üzərində $a_i$ ədədi yazılıb.

Sonra, Alisa iki permutasiya $p$ və $q$ seçir. Bu permutasiyalar üçün bir şərt var — onların sabit nöqtələri olmamalıdır. Yəni, $\forall i:p_i\ne i$ və $q_i\ne i$ olmalıdır.

Permutasiyaları seçdikdən sonra Alisa kartları bu permutasiyalara uyğun olaraq qarışdırır. İndi soldan $i$-ci kart $a[p[q[i]]]$ kartıdır. Fokus nömrəsi uğurlu hesab olunur, əgər qarışdırmalardan sonra soldan $i$-ci kartın üzərində $i$ ədədi varsa.

Alisaya permutasiyaları $p$ və $q$ seçməkdə kömək edin və ya konkret başlanğıc permutasiyası $a$ üçün bunun mümkün olmadığını deyin.

Giriş verilənləri

Birinci sətir testlərin sayını $t(1\le t\le 10^5)$ ehtiva edir.

Hər bir test iki sətirdən ibarətdir. Birinci sətir kartların sayını göstərən bir tam ədəd $n(1\le n\le 10^5)$ ehtiva edir. İkinci sətir $n$ tam ədəd $a_i(1\le a_i\le n,\forall i\ne j:a_i\ne a_j)$ ehtiva edir — kartların başlanğıc permutasiyası.

Bütün testlər üzrə $n$-in cəmi $10^5$-i keçməyəcəkdir.

Çıxış verilənləri

Hər bir test üçün cavabı girişdəki sıraya uyğun olaraq verin.

Hər bir test üçün, əgər həll mövcud deyilsə, bir sətirdə “Impossible” çıxarın.

Əks halda, birinci sətirdə "Possible" çıxarın və növbəti iki sətirdə permutasiyaları $p$ və $q$ verin.

Nümunələr