Rəqəmsal turnir

Dostunuz F. sizə $2^n$ təbii ədəddən ibarət bir dəst hədiyyə edib. F. tez-tez futbol turnirlərində iştirak etdiyindən, bu $2^n$ təbii ədəd üçün bir turnir təşkil etmək qərarına gəlib.

Turnirin nümunəsi aşağıda göstərilib. Turnir cütlər şəklində keçirilir, burada iki ədəddən böyük olanı növbəti mərhələyə keçir. Mərhələlər $0$-dan $n$-ə qədər olan ədədlərlə təyin olunur, burada ən yüksək mərhələ $0$ rəqəmi ilə göstərilir.

Dostunuz F. bütün turnirləri təşkil etməyə vaxt tapmadığı üçün, o, giriş massivindəki ədədlərin istənilən permutasiyasında hər bir ədədin çata biləcəyi ən yüksək mərhələni (ən kiçik mərhələ nömrəsini) öyrənmək istəyir.

Giriş verilənləri

Birinci sətir təbii ədəd $n(1\le n\le 20)$-i ehtiva edir.

Növbəti sətir $[1;10^9]$ intervalından olan $2^n$ təbii ədədləri ehtiva edir — çoxluğun elementləri.

Çıxış verilənləri

Bir sətirdə $2^n$ ədəd çıxarın: verilən giriş məlumatlarında göstərilən sıraya uyğun olaraq, hər ədədin çata biləcəyi ən yüksək mərhələnin (ən kiçik mərhələ nömrəsinin) etiketləri.

Nümunələr