Fermat Pifaqora qarşı
Kompyuter dəstəyi ilə teoremlərin isbatı və yoxlanılması kompüter elmləri sahəsində xüsusi bir maraq sahəsidir. Məsələn, dörd rəng problemi ilk dəfə kompüter proqramı vasitəsilə isbat edilmişdir və hazırda bu sahədəki səylər prosessor səviyyəsində daha yüksək yoxlama səviyyəsinə çatmışdır.
Bu məsələ, Fermat teoreminin bir hissəsinə aid olan hesablama dəyərləri ilə bağlıdır. Burada a^n + b^n = c^n tənliyinin tam ədədi həlləri yoxdur, əgər n > 2.
Verilmiş müsbət tam ədəd N nəzərə alınaraq, siz x^2 + y^2 = z^2 tənliyinin həllərini tapmağa kömək edən proqram yazmalısınız. Burada x, y və z təbii ədədlərdir və N-dən kiçik və ya bərabərdir. Siz (x, y, z) üçlüklərinin sayını tapmalısınız ki, x < y < z və onlar qarşılıqlı sadədirlər, yəni 1-dən böyük ortaq bölənləri yoxdur. Siz həmçinin 0 < p ≤ N olan dəyərlərin sayını hesablamalısınız ki, p heç bir belə üçlüyün hissəsi deyil (yalnız qarşılıqlı sadə üçlüklər deyil).
Giriş verilənləri
Giriş məlumatları hər biri bir sətirdə olmaqla təbii ədədlər ardıcıllığından ibarətdir. Girişdəki hər bir ədəd 1000000-dən çox deyil. Məlumatların daxil edilməsi faylın sonuna qədər davam edir.
Çıxış verilənləri
Hər bir təbii N üçün iki tam ədəd çıxarın, bir boşluqla ayrılmış. Birinci ədəd məsələnin şərtini təmin edən qarşılıqlı sadə üçlüklərin sayını göstərir (hər bir üçlüyün komponenti ≤ N). İkinci ədəd isə bütün N-dən kiçik və ya bərabər olan və bütün üçlüklərin komponenti olmayan təbii ədədlərin sayıdır. Hər bir ədəd cütü ayrı sətirdə çıxarılır.