Dəyişdirərək permutasiyaya çevirmək

Verilmişdir ki, $A$ ölçüsü $n$ olan bir massivdir. Siz bir əməliyyatla indeks $i(1\le i\le n)$ seçərək $A_i$-ni $1$ vahid artıra bilərsiniz.

Massiv $A$-nı ölçüsü $n$ olan bir permutasiyaya çevirmək üçün tələb olunan minimal əməliyyat sayını tapın. Əgər bu mümkün deyilsə, $-1$ çıxarın.

Qeyd: Ölçüsü $n$ olan permutasiya $1$-dən $n$-ə qədər olan hər elementi dəqiq bir dəfə ehtiva edir.

Giriş verilənləri

Birinci sətir testlərin sayı $T$-ni göstərir.

Hər bir test bir neçə sətirdən ibarətdir. Hər testin birinci sətri bir tam ədəd $n(1\le n\le 1000)$ — massiv ölçüsünü göstərir. Növbəti sətirdə $n$ tam ədəd — massiv $A$-nın elementləri $(0\le A_i\le 1000)$ verilmişdir.

Çıxış verilənləri

Hər test üçün yeni sətirdə massivi $A$-nı ölçüsü $n$ olan bir permutasiyaya çevirmək üçün tələb olunan minimal əməliyyat sayını çıxarın.

Əgər bu mümkün deyilsə, $-1$ çıxarın.

Nümunələr