İki rəqs

Bir gün $n$ nəfər ($n$ cüt ədəddir) meydanda görüşüb iki halay düzəltdilər. Hər bir halayda dəqiq $n/2$ nəfər olmalıdır. Sizin vəzifəniz $n$ nəfərin iki halay düzəltməsinin neçə mümkün yolunu tapmaqdır. Hər bir şəxs bu iki halaydan birinə aid olmalıdır.

Halay — $1$ və ya daha çox insandan ibarət rəqs dairəsidir. İki halay eyni adlanır, əgər birincini birinci iştirakçını seçməklə digərinə çevirmək mümkündürsə. Məsələn, halaylar $[1,3,4,2],[4,2,1,3]$ və $[2,1,3,4]$ eynidir.

Giriş verilənləri

Bir cüt tam ədəd $n(2\le n\le 20)$.

Çıxış verilənləri

İki halay düzəltməyin yollarının sayını çıxarın. Cavabın $64$ bitlik tam ədəd tipinə uyğun olduğu təmin edilir.

Nümunələr

Məsələn, $n=4$ üçün yolların sayı $3$-ə bərabərdir:

• birinci halay — $[1,2]$, ikinci — $[3,4]$;

• birinci halay — $[2,4]$, ikinci — $[3,1]$;

• birinci halay — $[4,1]$, ikinci — $[3,2]$.