Hüseynin məşqləri

Hüseyn növbəti mühüm proqramlaşdırma yarışmasına hazırlaşmaq istəyir. Təlimlərinin ilk günü o, məhz $1$ məsələ həll etmək istəyir, ikinci gün $2$ məsələ, üçüncü gün $3$ məsələ və bu qayda ilə davam edir. $k$-cı gün isə o, məhz $k$ məsələ həll etmək istəyir.

Hüseynin $n$ yarışdan ibarət siyahısı var və $i$-ci yarış $a_i$ məsələdən ibarətdir. Hər gün Hüseyn hələ həll etmədiyi bir yarış seçəcək və həmin yarışdan məhz $k$ məsələ həll edəcək. Qalan məsələlər yarışdan çıxarılır. Əgər $k$-cı günə gəldikdə Hüseynin hələ həll etmədiyi ən azı $k$ məsələdən ibarət bir yarış yoxdursa, o, təlimi dayandırır.

Hüseyn yarışları optimal şəkildə seçərsə, neçə gün təlim edə bilər?

Giriş verilənləri

Birinci sətir bir tam ədəd $n(1\le n\le 2\cdot 10^5)$ — yarışların sayını ehtiva edir.

İkinci sətir $n$ tam ədəd $a_1,a_2,...,a_n(1\le a_i\le 2\cdot 10^5)$ — $i$-ci yarışdakı məsələlərin sayını ehtiva edir.

Çıxış verilənləri

Bir tam ədəd çıxarın — Hüseyn yarışları optimal şəkildə seçərsə, təlim edə biləcəyi maksimum günlərin sayı.

Nümunələr