Bu FFT-dirmi?

Sizə uzunluqları uyğun olaraq $n$ və $m$ olan iki $a$ və $b$ massivləri verilir.

Həqiqi $x$ ədədi o zaman tənliyin kökü hesab edilir ki, bu qiymətdə tənliyin həlli olsun. Aşağıdakı tənliyin köklərinin sayını hesablayın və ya sonsuz sayda kökü olub-olmadığını müəyyənləşdirin:

Burada $|a|$ ədədin mütləq qiymətini ifadə edir, yəni $|a|=a$ əgər $a\ge 0$ və $|a|=-a$ əgər $a<0$ olduğunu göstərir.

Giriş verilənləri

İlk sətirdə iki tam ədəd $n$ və $m$ ($1\le n\le 2\cdot 10^5$; $1\le m\le 2\cdot 10^5$) verilir.

İkinci sətirdə $n$ sayda tam ədəd $a_1,a_2,\dots ,a_n$ $(|a_i|\le 10^9)$ verilir.

Üçüncü sətirdə $m$ sayda tam ədəd $b_1,b_2,\dots ,b_m$ $(|b_i|\le 10^9)$ verilir.

Çıxış verilənləri

Tək sətirdə verilmiş tənliyin köklərini çap edin, ya da əgər sonsuz sayda kökü varsa, "Infinity" ifadəsini çap edin.

Nümunələr

Qeyd

İlk nümunədə, tənlik $|x-1|=|x-1|$ olur və bu hər hansı bir $x$ üçün doğrudur.

İkinci nümunədə, tənlik

Bu tənliyin kökü $x=8$-dir:

Bu tənliyin başqa kökünün olmadığını sübut etmək olar.

Üçüncü nümunədə, tənlik

Bu tənliyin 3 kökü var: $x=2,x=6\frac{2}{3},x=10$. Köklərin yalnız tam ədədlər olmadığını diqqətə alın.

Bu tənliyin başqa kökünün olmadığını sübut etmək olar.

Qiymətləndirmə

1. ($14$ xal): $n=m$; $a_i=b_i$ $(1\le i\le n)$;

2. ($30$ xal): $n=m=1$;

3. ($61$ xal): $|a_i|\le 20$ $(1\le i\le n)$; $|b_i|\le 20$ $(1\le i\le m)$;

4. ($84$ xal): $n,m\le 1000$;

5. ($161$ xal): əlavə məhdudiyyət yoxdur.