Batareyalar

Yarış günü labaratoriyada $n$ kompüter istifadə edilir. Təəssüf ki, elektrik enerjisi kəsilib və kompüterləri yalnız batareyalarla işlətmək olar. Yarışın texniki heyətinin əlində $m$ sayda batareya var. $i$-ci batareya hər hansı bir kompüteri $a_i$ dəqiqə işlətməyə imkan verir.

Onlar əvvəlcə hər bir kompüterə ən çoxu bir batareya yerləşdirə bilər. Bundan sonra və istənilən tam dəqiqədə istənilən kompüterdən onun hazırki batareyasını çıxarıb başqa bir batareya daxil etmək olar. Daxil edilmiş batareya tamamilə yeni və ya başqa bir kompüterdən çıxarılmış batareya ola bilər. Hesab edə bilərsiniz ki, batareyanı çıxarma və daxil etmə prosesləri vaxt aparmır. Onu da nəzərə alın ki, batareyalar yenidən doldurula bilməz.

Təşkilatçılar yarışın müddətini təyin etmək üçün bilmək istəyirlər ki, bütün kompüterləri eyni zamanda maksimum neçə dəqiqə işlətmək olar. Bunu müəyyən etmək texniki heyət üçün kifayət qədər çətindir. Bu işdə onlara kömək edin.

Giriş verilənləri

Birinci sətirdə boşluqla ayrılmış iki tam ədəd, $n$ və $m(1\le n\le m\le 10^5)$, uyğun olaraq kompüterlərin və batareyaların sayı, növbəti sətirdə isə boşluqla ayrılmış $m$ sayda tam ədəd $a_1,a_2,...,a_m(1\le a_i\le 10^9,1\le i\le m)$, batareyaların tutumları verilir.

Çıxış verilənləri

Çıxışa bir tam ədəd, bütün kompüterlərin eyni zamanda işləyə biləcəyi maksimum dəqiqə sayını verin.

Nümunələr

Bu nümunədə $2$ kompüter və $3$ batareya var. Hər bir batareyanın tutumu $3$ dəqiqədir. Başlanğıcda birinci və ikinci batareyaları uyğun olaraq birinci və ikinci kompüterə yerləşdirək. $2$ dəqiqə sonra birinci kompüterdəki batareyanı çıxarıb üçüncü batareyanı (hələki tam dolu olan) birinci kompüterə yerləşdirək. $3$-cü dəqiqənin sonunda ikinci kompüterdəki batareya bitəcək, onu çıxarıb yerinə az əvvəl birinci kompüterdən çıxardığımız və hələ $1$ dəqiqə tutumu qalan birinci batareyanı yerləşdirək. $4$-cü dəqiqənin sonunda bu batareya da bitəcək. Baxmayaraq ki, hazırda birinci kompüterdə olan batareyanın hələ $1$ dəqiqəlik tutumu qalır, digər batareyalar artıq bitib və hər iki kompüteri bundan sonra işlək saxlaya bilmərik.

Qiymətləndirmə

Bu məsələ aşağıdakı kimi $5$ alt tapşırıqdan ibarətdir. Alt tapşırıq üçün ballar yalnız bu alt tapşırığa aid bütün testlər uğurla keçdikdə verilir.

1. ($5$ bal): $a_i=1$;

2. ($6$ bal): $n=m$;

3. ($14$ bal): $a_i\le 2$;

4. ($17$ bal): $n=2$;

5. ($58$ bal): $Əlavəməhdudiyyətyoxdur$;