Ev heyvanları və dostlar

Antonun doğum günü yaxınlaşır və o dostlarını dəvət etməyə qərar verdi. Onun $n$ dostu var. Onların bir hissəsi it, pişik və ya hər ikisini də ev heyvanı olaraq saxlayır. Amma həmçinin onların bir hissəsi itlərdən, pişiklərdən və ya hər iki heyvan növündən ehtiramsızdır.

$i$-ci dost haqqında məlumat $(1\le i\le n)$ $0$ ilə $3$ arasında dəyişən iki tam ədəd ilə təsvir olunur: $a_i$ dostun ev heyvanlarını, $b_i$ isə onların nəyə ehtiramsız olduğunu göstərir. Bu rəqəmlərin mənası aşağıdakılardır:

• $0$ heç birini saxlamır / heç birində ehtiramsız deyil;

• $1$ iti göstərir;

• $2$ pişiyi göstərir;

• $3$ hər iki heyvanı da göstərir.

"x y" şəxsini $x$ və $y$ rəqəmləri ilə təsvir edilən şəxs hesab edək. İşte bəzi dostların nümunələri:

• "1 2" şəxsində it var və pişikdən qorxur;

• "0 1" şəxsində neçə it, neçə pişik yoxdur və itlərdən qorxur;

• "3 0" şəxsində it və pişik var və onlardan qorxmur;

• "0 3" şəxsində bu heyvanlardan heç biri yoxdur və onlardan qorxur, və s.

Bütün Antonun dostları ev heyvanlarını sevir, beləliklə onlar onlarsız gəlməyəcəklər. Amma o, ehtiramsız olduğu heyvan növündən bir dostu dəvət edə bilməz.

Antonun dəvət edə biləcəyi maksimum dost sayını təyin etməlisiniz.

Xahiş edirəm diqqət edin ki:

• Antonun heç biri olmadığı və heç bir heyvan növündə ehtiramsız olmadığı;

• Dəvət olunan dostların kombinasiyası mümkün olaraq, dostlar heç bir heyvan saxlamırlar (bütün indekslər $j$ üçün, $a_j$ $0$ olaraq ola bilər);

• Dostlarının öz heyvanlarından ehtiramsız olduğu dostlar yoxdur.

Giriş verilənləri

Birinci sətirdə $n$ $(1\le n\le 10^5)$ olmaqla Antonun dostlarının sayını göstərən bir tam ədəd var.

Növbəti $n$ sətirdə hər bir dost haqqında məlumat iki rəqəm $a_i,b_i$ $(0\le a_i,b_i\le 3)$ olaraq verilir, burada $a_i$ dostun ev heyvanlarını, $b_i$ isə onların nəyə ehtiramsız olduğunu göstərir.

Öz heyvanlarından ehtiramsız olan dostlar yoxdur.

Çıxış verilənləri

Yeganə sətirdə, Antonun dəvət edə biləcəyi maksimum dost sayını çıxarmaq lazımdır, belə ki, dostlar bir-birinin heyvanlarından ehtiramsız olmasınlar.

Nümunələr

Qeyd

Birinci nümunədə, hər iki dost da bir-birinin heyvanlarından ehtiramsız olduğu üçün eyni anda dəvət edilə bilməz. Amma hər hansı biri hələ də yalnız dəvət edilə bilər.

İkinci nümunədə, Anton bütün dostlarını eyni anda dəvət edə bilməz, çünki ikinci dostun pişi var və birinci və üçüncü dostlar ondan qorxurlar. Amma birinci və üçüncü dostlar birlikdə dəvət edilə bilər.

Üçüncü nümunədə, dəvət edilə biləcək dostların $2$ mümkün kombinasiyası var:

• $1$-ci, $3$-cü və $7$-ci dostlar;

• $2$-ci, $4$-cü və $7$-ci dostlar.

Bu nümunədə Antonun $3$ dostdan çox dəvət edə bilmədiyi göstərilə bilər.

Qiymətləndirmə

1. ($9$ xal): dostlar hər hansı heyvan növündən ehtiramsız deyil;

2. ($14$ xal): hər dostun dəqiq bir ev heyvanı olub və dəqiq bir heyvan növündən ehtiramsız olduğu;

3. ($17$ xal): dostların heç birində pişi olmur;

4. ($29$ xal): hər dostun ən çox bir ev heyvanı olub və ən çox bir heyvan növündən ehtiramsız olduğu;

5. ($8$ xal): $n\le 20$;

6. ($23$ xal): əlavə məhdudiyyətlər yoxdur.