Chmyaaax'ı kovalamaq

Şeytani Chmyaaax'ın Link-Cut sistemində qaçdığını öyrəndiniz və onu kovalamağa başladınız. Nəhayət, məğlubiyyətindən sonra, pis bir oyun etməyi bacardı: yanacaq tankını sındı, və artıq o boşdur. İndi sizin yalnız bir nəqliyyat vasitəniz qalmışdır: Qravitasiya manevrləri!

Hadisələrin baş verməsi məkanı $XY$-düzəyində təsvir edilə bilər. İlk olaraq, sizi mövqeyiniz $(s_x,s_y)$-dədir. Məkanda $n$ meteor var, hər biri öz mövqeyi $(m{x}_i,m{y}_i)$ təyin edir. Sizin gəmi Lucy tərəfindən tikilib, qarışıq qavitasiya manevrləri işləyir. Xüsusilə, iki meteor seçə və mövqeyinizə onların arasındakı yolun ortasına nisbətən öz mövqeyinizi ayna kimi çevirə bilərsiniz. "Link-Cut" sistemimizə girmək üçün, $x$ = $r$ koordinatında sonsuz bir şaquli xətt var. "Link-Cut" sistemimizə daxil olmaq üçün $x$-koordinatınız ən az $r$ olmalıdır.

Formal olaraq, $(x_i,y_i)$-ni $i$-ci meteorun mövqeyi və $(s_x,s_y)$-ni sizin başlanğıc mövqeyiniz kimi götürsək, hər bir manevrı iki indeksli $(i$ və $j)$ cütlə təsvir edə bilərik:

• Əgər cari mövqeyiniz $(px,py)$-dirsə, o zaman yeni mövqeyiniz $(\frac{m{x}_i+m{x}_j}{2}-(px-\frac{m{x}_i+m{x}_j}{2}),\frac{m{y}_i+m{y}_j}{2}-(py-\frac{m{y}_i+m{y}_j}{2}))$ olacaq.

İşləmənin necə işlədiyini göstərən nümunə:

Nöqtə $P_{old}$-dan nöqtə $P_{new}$-ə, yalnız iki meteorun arasındakı yolun ortasına nisbətən manevr

Hazırda Lucy gəmi üçün manevrləri hazırlayır və sizin "Link-Cut" sistemə daxil olmaq üçün minimum manevar sayını bilməliyik. Ona bu çətin tapşırığı ilə kömək edin və ya bu mümkün olmadığını müəyyənləşdirin.

Giriş verilənləri

İlk sətir $n$ və $r$ $(2\le n\le 2\cdot 10^5,0\le r\le 10^{15})$ olmaqla iki tam ədəd içərir — meteorların sayı və "Link-Cut" sistemində başlanğıc $x$-koordinatı.

İkinci sətir $s_x$ və $s_y$ $(0\le s_x,s_y\le 10^{15})$ olmaqla iki tam ədəd içərir — sizin başlanğıc mövqeyiniz.

Növbəti $n$ sətirin hər biri $m{x}_i$ və $m{y}_i$ $(0\le m{x}_i,m{y}_i\le 10^{15})$ olmaqla iki tam ədəd içərir — $i$-ci meteorun mövqeyi.

Xahiş edirəm qeyd edin ki, bəzi mövqelər (sizin daxil olmaqla) eyni ola bilər.

Çıxış verilənləri

Yalnız bir sətirdə, "Link-Cut" sistemə daxil olmaq üçün minimum manevar sayını çıxarmanız lazımdır. Əgər buna nail olmaq mümkün deyilsə, "Chmyaaaax has escaped" çıxışını verin.

Nümunələr

Qeyd

Birinci nümunə, tapşırıqda şəkildə göstərilmişdir: $P_{old}(0;0)$ sizin başlanğıc nöqtənizdir və $P_{new}(7;4)$ yalnız iki meteorun arasındakı yola nisbətən bir manevar yerinə yetirildikdən sonra yeni nöqtənizdir. $7\ge r=6$, bu da deməkdir ki, bu əməliyyatdan sonra "Link-Cut" sistemə daxil olacaqsınız. Və əvvəlcədən $x$-koordinatınız $0$-dır, bu isə $r=6$-dan kiçikdir, deməkdir ki, cavab $0$ ola bilməz.

Qiymətləndirmə

1. ($31$ xal): $m{x}_1,m{y}_1,m{x}_2,m{y}_2\ge r$;

2. ($71$ xal): $r,m{x}_i,m{y}_i\le 10^5$;

3. ($99$ xal): $r,m{x}_i,m{y}_i\le 10^8$;

4. ($49$ xal): əlavə məhdudiyyətlər yoxdur.