Komandir Ciel

Lisiçka Siel Drevotorpağın komandiri təyin olunub. Drevotorpaqda, adından da məlum olduğu kimi, $n$ şəhər var və bu şəhərlər $n-1$ istiqamətsiz yolla bir-birinə bağlıdır. Hər hansı iki şəhər arasında Drevotorpağın yolları vasitəsilə bir yol mövcuddur.

Lisiçka Siel hər şəhərə bir zabit təyin etməlidir. Hər bir zabitin rütbəsi var və bu rütbələr 'A'-dan 'Z'-yə qədər olan hərflərlə təmsil olunur. Beləliklə, $26$ fərqli rütbə mövcuddur, burada ən yüksək rütbə 'A', ən aşağı rütbə isə 'Z'-dir.

Sielin hər rütbədən kifayət qədər zabiti var. Lakin burada xüsusi bir şərt yerinə yetirilməlidir: əgər $x$ və $y$ iki fərqli şəhərdirsə və onların zabitlərinin rütbəsi eynidirsə, onda $x$ və $y$ arasında sadə yolda daha yüksək rütbəyə malik bir şəhər $z$ olmalıdır. Beləliklə, eyni rütbəli zabitlər arasında ünsiyyət daha yüksək rütbəli zabitin nəzarəti altında olacaq.

Sielə şəhərlərə zabitlərin təyin olunması üçün uyğun bir plan hazırlamaqda kömək edin. Əgər bu mümkün deyilsə, "Impossible!" yazın.

Giriş verilənləri

Birinci sətirdə $n(2\le n\le 10^5)$ tam ədədi — Drevotorpaqdakı şəhərlərin sayı verilir.

Sonrakı $n-1$ sətirdə iki tam ədəd $a$ və $b(1\le a,b\le n,a\ne b)$ qeyd olunur — bu, $a$ və $b$ şəhərləri arasında bir yolun olduğunu göstərir. Şəhərlərin müəyyən bir şəkildə $1$-dən $n$-ə qədər nömrələndiyini düşünün.

Verilən qrafın ağac olduğu təmin edilir.

Çıxış verilənləri

Əgər uyğun plan mövcuddursa, $n$ simvolu boşluqlarla ayrılmış şəkildə çıxarın: $i$-ci simvol şəhər $i$-dəki zabitin rütbəsini göstərir.

Əks halda, "Impossible!" yazın.

Nümunələr