Sakurakonun Ad Günü

Bu gün Sakurakonun ad günüdür, buna görə də siz yaxşı bir hədiyyə etməyə qərar verdiniz. Siz düşünürsünüz ki, ən yaxşı hədiyyə $n$ ədəd bərabər tam ədədlərdən ibarət bir massiv olacaq. Təəssüf ki, siz belə bir massivi tapa bilmədiniz. Amma siz ağıllısınız, buna görə də massivdəki istənilən elementi dəqiq $k$ qədər dəyişə bilərsiniz. Başqa sözlə, əgər sizdə $a$ massivi varsa, siz tam ədəd $i$ ($1\le i\le n$) seçə və $a_i$-ni $a_i-k$ və ya $a_i+k$ ilə əvəz edə bilərsiniz. Siz Sakurakonu xoşbəxt etmək istəyirsiniz, buna görə də bərabər ədədlərdən ibarət bir massiv yarada biləcəyinizi qərar verin.

Məsələn, əgər siz $k=2$ olan $[10,16,12,10,20]$ massivini tapsanız, bütün elementləri $12$-yə bərabər edə bilərsiniz. Bunu etmək üçün birinci və dördüncü elementlərə $k$ əlavə edin $(a_1+k=10+2=12)$, ikinci elementdən iki dəfə $k$ çıxarın $(s_2-2\cdot k=16-2\cdot 2=12)$, üçüncü elementi dəyişdirməyin və sonuncu elementdən dörd dəfə $k$ çıxarın ($a_5-4\cdot k=20-4\cdot 2=12$).

Giriş verilənləri

Birinci sətir tam ədəd $t$ ($1\le t\le 10^5$) — belə massivlərin sayı.

Hər bir massiv iki sətir ilə təsvir edilir.

Birinci sətir iki tam ədəd $n$ və $k(1\le n\le 2\cdot 10^5;1\le k\le 10^9)$ ehtiva edir.

İkinci sətir $n$ tam ədəd $a_1,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le 10^9$) ehtiva edir.

Bütün test hallarının $n$ cəminin $2\cdot 10^5$-i keçməyəcəyi təmin edilir.

Çıxış verilənləri

Hər bir massiv üçün, əgər Sakurako xoşbəxt olacaqsa "Yes" çıxarın, əks halda "No".

Nümunələr

Qeyd

Birinci hal bəyanatda izah edilmişdir.

İkinci halın cavabı "Yes" dir, çünki siz bütün ədədləri $123$-ə bərabər edə bilərsiniz.

Üçüncü halın cavabı "No" dir, çünki beşinci elementin istənilən əməliyyatdan sonra massivdəki digər elementlərdən heç birinə bərabər olmasının mümkün olmadığını sübut etmək olar.

Qiymətləndirmə

1. ($3$ xal): $k=2$;

2. ($8$ xal): bütün massivlər üçün $a_i\le 100$;

3. ($18$ xal): bütün massivlər üçün $n\le 1000$; Bütün test hallarının $n$ cəminin $2000$-i keçməyəcəyi təmin edilir.

4. ($21$ xal): əlavə məhdudiyyət olmadan.