Yoluxmuş ağac

Verilmiş ikili ağac — dövrü olmayan əlaqəli istiqamətsiz qraf, $n$ təpə və $n-1$ kənardan ibarətdir. Hər bir təpənin dərəcəsi $3$-dən çox deyil və kök $1$ nömrəli təpədir, onun dərəcəsi $2$-dən çox ola bilməz.

Təəssüf ki, ağacın kökü yoluxmuşdur. Aşağıdakı proses $n$ dəfə təkrarlanır:

• Hüseyn ya hələ yoluxmamış (və ya silinməmiş) bir təpəni seçir və onu bütün əlaqəli kənarları ilə birlikdə silir, ya da heç bir tədbir görmür.

• Bundan sonra yoluxma artıq yoluxmuş təpə ilə kənar vasitəsilə birləşən hər bir təpəyə yayılır (əvvəllər yoluxmuş təpələr yoluxmuş olaraq qalır).

Hüseynə yoluxmadan xilas edə biləcəyi maksimum təpə sayını müəyyən etməyə kömək edin (unutmayın ki, silinmiş təpələr xilas edilmiş sayılmır).

Giriş verilənləri

Birinci sətir ağacın təpələrinin sayını ehtiva edir $n(2\le n\le 3\cdot 10^5)$.

Növbəti $n-1$ sətirin hər biri ağacın kənarını göstərən iki ədəd $u_i$ və $v_i(1\le u_i,v_i\le n)$ ehtiva edir.

Qrafın kökü $1$ təpəsi olan ikili ağac olduğu təmin edilir.

Çıxış verilənləri

Bir tam ədəd çıxarın — xilas edilmiş təpələrin sayı.

Nümunələr