İki massiv

Verilmiş iki ədəd $n$ və $m$. Aşağıdakı şərtlərə uyğun olan $(a,b)$ cütləri olan massivlərin sayını tapın:

• Hər iki massiv uzunluğu $m$-dir;

• Hər bir massiv elementləri $1$-dən $n$-ə qədər tam ədədlərdir (hər iki tərəf daxil olmaqla);

• Hər bir indeks $i$ üçün $a_i\le b_i$;

• Massiv $a$ artmayan sırada sıralanıb;

• Massiv $b$ azalmayan sırada sıralanıb.

Cavab çox böyük ola biləcəyi üçün onu $10^9+7$ modulu ilə hesablayın.

Giriş verilənləri

İki natural ədəd $n$ və $m(1\le n\le 1000,1\le m\le 10)$.

Çıxış verilənləri

Bir ədəd çıxarın — yuxarıda təsvir olunan şərtlərə uyğun olan massivlər $a$ və $b$-nin sayı. Cavabı $10^9+7$ modulu ilə çıxarın.

Nümunələr

Birinci testdə $5$ uyğun variant mövcuddur:

• $a=[1,1],b=[2,2]$;

• $a=[1,2],b=[2,2]$;

• $a=[2,2],b=[2,2]$;

• $a=[1,1],b=[2,1]$;

• $a=[1,1],b=[1,1]$