Ayağınızı sındırın!

Breakdans ilk dəfə Olimpiya Oyunlarında təqdim ediləcək. Və siz bunun bir parçası olacaqsınız! Yaxşı, daha dəqiq desək, siz münsiflər heyətinin bir hissəsi olacaqsınız... Daha doğrusu, sizin vəzifəniz münsiflər heyətinin oturacağı stolun yığılmasıdır. Bu da böyük bir uğurdur, təbrik edirik!

Əslində, stolüstü artıq hazırdır: o düzdür, sabit eni və sıxlığı var, forması isə $p_1{p}_2\dots p_n$ ilə ifadə olunan, heç bir üç təpəsi bir düz xətt üzərində yerləşməyən (yəni hər hansı üç təpədən bir xətt keçmir) $n$-bucaqlının daxili sahəsindən ibarətdir. Sizin eyni uzunluqda və çox kiçik enə malik üç ayağınız var. Sizin vəzifəniz bu ayaqları stolun müxtəlif təpələrinə elə yerləşdirməkdir ki, stol sabit qalsın. Başqa sözlə, siz $p_i$, $p_j$ və $p_k$ təpələrini elə seçməlisiniz ki, bu $p_i{p}_j{p}_k$ üçbucağının daxilində $n$-bucaqlının ağırlıq mərkəzi yerləşsin (və bu üçbucağın sərhədlərində olmasın).

Bu işi neçə fərqli üsulla həyata keçirmək olar? Əgər iki üsul yalnız ayaqların yerlərinin dəyişdirilməsi ilə fərqlənirsə, onlar fərqli sayılmır.

Giriş verilənləri

Birinci sətirdə $n(3\le n\le 10^5)$ ədədi verilir. Sonra $n$ sətir gəlir: bu sətirlərin $i$-ci hər biri $p_i$ təpəsinin koordinatları olan iki tam ədəd $x_i$ və $y_i(-10^6\le x_i,y_i\le 10^6)$ verir.

Qəbul edilir ki, hər hansı $1\le i<j<k\le n$ üçün $p_i$, $p_j$ və $p_k$ təpələri bir düz xətt üzərində yerləşmir, həmçinin $p_1{p}_2\dots p_n$ çoxbucaqlısı öz-özünü kəsmir.

Çıxış verilənləri

Bir tam ədəd çıxarın — stolun sabit qalması üçün ayaqları yerləşdirməyin mümkün olan üsullarının sayını.

Nümunələr