Hər şey o qədər də düz deyilmiş
Hər hansı müsbət tam ədədi v formasında, yəni p_1^a1*p_2^a2*...*p_n^an şəklində ifadə etmək mümkündür. Burada p_i sadə ədəd, a_i isə 0 və ya daha böyük bir tam ədəddir. Məsələn, 24 = 2^3*3^1 kimi yazıla bilər.
İndi p_1 və p_2 sadə ədədlərindən hər hansı ikisini seçin, burada p_1 ≠ p_2. İki ölçülü müstəvini təsəvvür edin, burada p_1 qüvvətləri x-oxunda, p_2 qüvvətləri isə y-oxunda yerləşir. p_1^a1*p_2^a2 şəklində yazıla bilən hər hansı bir ədəd bu müstəvidə (x, y) = (a_1, a_2) nöqtəsində yerləşdirilə bilər. Sağdakı şəkil p_1 = 3 və p_2 = 2 olduğu bir neçə nümunəni göstərir.
Bu ideya hər hansı N-ölçülü məkana genişləndirilə bilər, burada hər bir N oxuna unikal sadə ədəd təyin edilir. Hər N-ölçülü məkan unikal sadə ədədlər dəstinə malikdir. Biz belə dəsti Məkan Tanıma Dəsti və ya qısaca S adlandırırıq. |S| (S-in ordinalı) N-dir.
Hər hansı bir ədəd p_iS (hər biri bir qüvvətə (a_i ≥ 0) qaldırılmış) vurulması kimi ifadə edilə bilən |S|-ölçülü məkanda yerləşdirilə bilər. Aşağıdakı şəkil bu ideyanı N = 3 və S = {2, 3, 7} üçün təsvir edir. Deməyə ehtiyac yoxdur ki, A məkanında yerləşdirilə bilən hər hansı bir ədəd B məkanında da yerləşdirilə bilər, əgər S_A ⊆ S_B.
Verilmiş N-ölçülü məkanda hər hansı iki nöqtə arasındakı məsafəni, bir nöqtədən digərinə getmək üçün şəbəkə xətləri boyunca (yəni hərəkət həmişə oxlardan birinə paralel olur) keçilən vahidlərin cəmi kimi müəyyən edirik. Məsələn, aşağıdakı şəkildə 168 və 882 arasındakı məsafə 4-dür.
İki müsbət tam ədəd verildikdə, hər iki ədədin yerləşdirilə biləcəyi məkanın minimum ordinalını müəyyən edən proqram yazın. Proqram həmçinin bu iki tam ədəd arasındakı məsafəni həmin məkanda müəyyən edir.
Giriş verilənləri
Proqramınız bir və ya bir neçə test halında sınaqdan keçiriləcək. Hər bir test halı iki müsbət tam ədəd (0 < A, B < 1,000,000) ilə müəyyən edilir, burada A*B > 1.
Son sətir iki sıfırdan ibarətdir.
Çıxış verilənləri
Hər bir test halı üçün aşağıdakı sətiri çap edin:
k. X:D
Burada k test halının nömrəsidir (birincidən başlayaraq), X hər iki A və B yerləşdirilə biləcəyi məkanın minimum ordinalıdır. D bu iki nöqtə arasındakı məsafədir.
Qeyd: X-dən əvvəl boşluq var.