Маша очень любит шоколадки, а Миша, в свою очередь, любит бублики. Вот Миша и придумал игру, в которой удовольствие могли получать оба.
В игру играют шоколадкой, имеющей вид прямоугольной плитки, состоящей из W долек по горизонтали и H долек по вертикали. Маша всегда ходит первой. За один ход разрешается разломить шоколадку, или любую из её частей, полученную после первого и последующего ходов на 2 части. Тот, кому на своём ходе удается получить минимальную дольку, размером 1x1, считается выигравшим, ему и достается вся шоколадка, а проигравшему – бублик.
Если выигрывает Маша, она с радостью произносит "Маше - шоколадку!", а Миша с не меньшей радостью продолжает её фразу "А Мише - бублик!", если же выигрывает Миша, никто ничего не произносит.
Ваша задача определить, сколько раз в игре будут удовлетворены её исходом и Маша и Миша при условии, что изначально они играют всё же не на бублики, а на шоколадку и каждый придерживается в игре оптимальной стратегии.
Входные данные состоят из нескольких тестовых случаев, каждый из которых расположен в отдельной строке и содержит два числа: размеры очередной шоколадки W и H (2 ≤ W, H ≤ 200). Входные данные заканчиваются строкой, содержащей два нуля, и эта строка не обрабатывается.
Вывести единственное число – сколько раз будут произнесены радостные Машина и Мишина фразы.