Avtomobil yarışları

Şəhər N-də tezliklə Formula-0 sinif avtomobilləri arasında dünya çempionatının bir mərhələsi keçiriləcək. Təşkilatçılar xüsusi autodrom tikməyə vaxt tapmadıqları üçün yarışları şəhərin küçələrində keçirməyi qərara aldılar.

Şəhər N-də $n$ kəsişmə mövcuddur və bəziləri iki tərəfli yollarla birləşdirilib. Hər hansı iki kəsişmə yalnız bir yolla birləşdirilib və mövcud yollar vasitəsilə istənilən kəsişmədən digərinə çatmaq mümkündür.

Yarış üçün marşrut dairəvi olmalıdır, yəni eyni kəsişmədə başlayıb bitməlidir və heç bir kəsişmə yolda bir dəfədən çox keçilməməlidir.

Hazırlığın əvvəlki mərhələsində təşkilat komitəsi şəhərin bütün yollarının siyahısını tərtib edib və indi bu siyahıdan istifadə etməyin vaxtı gəlib. İlk həll edilməli məsələ şəhərdə tələb olunan dairəvi marşrutun mövcudluğunu müəyyən etməkdir. Aydındır ki, əgər cavab mənfi olarsa, təşkilatçılar təcili olaraq bir neçə yeni yol tikməli olacaqlar. Lakin bir problem var: təşkilatçılar siyahıda bəzi yolların bir dəfədən çox göstərildiyindən şübhələnirlər, çünki siyahı çox diqqətlə tərtib edilməyib.

Verilən yol siyahısına əsasən şəhərdə tələb olunan dairəvi marşrutun təşkilinin mümkün olub-olmadığını müəyyən edən proqram yazın.

Giriş verilənləri

Birinci sətir iki tam ədəd ehtiva edir: $n(1\le n\le 1000)$ — şəhər N-dəki kəsişmələrin sayı və $m(0\le m\le 10^5)$ — siyahıdakı yolların sayı.

Növbəti $m$ sətir yolları təsvir edir. Hər bir yol onu birləşdirən kəsişmələrin nömrələri olan iki $u$ və $v(1\le u,v\le n,u\ne v)$ ədədi ilə verilir. Yollar iki tərəfli olduğundan, $(u,v)$ və $(v,u)$ cütləri eyni yolu təsvir edir.

Çıxış verilənləri

Əgər şəhərdə yarış üçün dairəvi marşrut təşkil etmək mümkündürsə, "YES" çıxarın, əks halda "NO" çıxarın.

Nümunələr