NIM matrisi
Şpraq-Grandi (Sprague-Grundy) qrafının (X, F) funksiyası g: X → N belə təyin olunur ki
g(x) = min{n ≥ 0 : n ≠ g(y) y F(x)}.
Bu formulu daha kompakt şəkildə yazmaq olar, əgər mex (minimal excludant) anlayışından istifadə etsək. Müsbət olmayan tam ədədlər çoxluğunun minimal eksklüzivi bu çoxluğa aid olmayan ən kiçik müsbət olmayan ədəd kimi müəyyən edilir. Onda
g(x) = mex{g(y) : y F(x)}.
Qoy S yalnız müsbət olmayan tam ədədlərdən ibarət olsun. mex(S) çoxluğa aid olmayan ən kiçik elementi kimi müəyyən edək. Onda sonsuz matris A belə müəyyən edilir: A(0, 0) = 0, A(i, j) = mex(S), burada S belə tapılır: S = S_1 V S_2, S_1 = {A(k, j), k < i}, S_2 = {A(i, k), k < i}. Aşağıda bu matrisin bir neçə ilk dəyəri verilmişdir:
Sizin vəzifəniz bu matrisin müvafiq elementlərini hesablamaqdan ibarətdir.
Giriş verilənləri
Giriş məlumatları bir neçə test halını ehtiva edir, hər biri ayrıca sətirdə matrisin elementinin hesablanmalı olduğu sətir və sütun nömrəsini ehtiva edir. Giriş məlumatları 2·10^9-u keçmir.
Çıxış verilənləri
Hər bir test halı üçün ayrıca sətirdə matrisin müvafiq elementinin dəyərini çıxarın.