Имеется прямоугольный торт длины length и ширины width. Мы хотим разрезать его на pieces прямоугольных кусков равной площади. Каждый разрез должен совершаться параллельно сторонам торта, и должен полностью разрезать один из имеющихся кусков на две части. (Для разрезания торта на n кусков необходимо совершить n - 1 разрез) Квадратные куски Вы предпочитаете тем, которые имеют большее отношение сторон. Под "отношением сторон" будем понимать отношение длины большей стороны куска к меньшей. Вам следует разрезать торт таким образом, чтобы минимизировать максимальное значение отношения сторон полученных кусков. Например, если мы хотим разрезать торт 2x3 на шесть кусков, то это можно сделать, разрезав его на шесть кусков размера 1x1. Отношение сторон каждого куска равно 1.0, что является наименьшим возможным. Поэтому решение оптимально. Один из возможных вариантов разрезать торт 5x5 на 5 кусков состоит в следующем: сначала разрезаем торт на две части размерами 2x5 и 3x5. Меньшую часть делим пополам (получаем две части размером 2 x 5/2), а большую часть делим на три части (каждая имеет размер 3 x 5/3). Большее отношение сторон достигается на куске 3 x 5/3 и равно 3/(5/3) = 1.8. Разделить торт на 5 частей равной площади с меньшим отношением сторон, нежели 1.8 невозможно.
Состоит из нескольких тестов, каждый из которых задается в одной строке и содержит три целых числа: длину length и ширину width торта, а также количество прямоугольных кусков pieces, на которое следует разрезать торт. Известно, что 1 ≤ length, width ≤ 1000, 1 ≤ pieces ≤ 10.
Следует разрезать торт так, чтобы минимизировать максимальное значение отношения сторон полученных кусков. Для каждого теста вывести в отдельной строке полученное отношение сторон с 4 десятичными цифрами. Помните, что все полученные куски должны иметь одинаковую площадь!