Линия горизонта в городе содержит зданий, каждое из которых имеет уникальную высоту от до . Дом виден слева (справа), если левее (правее) его нет дома с большей высотой. Например, если дома имеют порядок , то слева видны три дома с номерами , а справа два, номера которых и .
Вам известно, что домов всего домов видны слева, и домов видны справа. Найдите количество перестановок домов, которые удовлетворяют этим ограничениям.
Каждая строка является отдельным тестом и содержит значения , и .
Для каждого теста выведите в отдельной строке количество перестановок домов, которые удовлетворяют заданным условиям. Результаты следует выводить по модулю .