Barbar tayfaları
İtirilmiş torpaqda iki primitiv qəbilə var: Gareds və Kekas. Hər yay gündönümü günü bu qəbilələr bir araya gəlir ki, hansı qəbilənin növbəti il tanrıların sevimlisi olacağını müəyyən etsinlər. Bu qərar qədim bir ritualın nəticəsinə əsaslanır:
Əvvəlcə yerli ruhani rəhbər təsadüfi olaraq üç rəqəm seçir: n, m və k. Sonra n Gared qəbiləsinin xidmətçisi (mövqelər 1, 2, ..., n) və m Keka qəbiləsinin xidmətçisi (mövqelər n+1, n+2, ..., n+m) dairəvi şəkildə üzləri içəriyə doğru yerləşdirilir. Rəhbər 1, 2, ..., k saymağa başlayır və bu, ilk Gared xidmətçisindən başlayır. Sayma k-cı xidmətçiyə çatdıqda, o dərhal tanrılara qurban verilir. Rəhbər növbəti qurban verilən xidmətçidən başlayaraq 1, 2, ..., k saymağa davam edir. Yenə də k-cı xidmətçiyə çatdıqda, o qurban verilir. İki xidmətçi qurban verildikdən sonra, ikinci qurbanın yerinə yeni bir xidmətçi gəlir. Yeni xidmətçinin hansı qəbilədən götürüləcəyini müəyyən etmək üçün rəhbər yalnız yeni öldürülənlərin başlarına baxır (onlardan başqa heç nə qalmır). Əgər başlar eyni qəbiləyə aiddirsə, yeni xidmətçi Gared qəbiləsindən götürülür. Əgər başlar fərqli qəbilələrə aiddirsə, yeni xidmətçi Keka qəbiləsindən götürülür. Qurbanvermə prosesi davam edir (sayma və qurbanvermə prosesi iki dəfə, əvəzləmə prosesi bir dəfə baş verir) və bu, dairədə yerləşdirilən xidmətçidən sonra başlayır. Hər iterasiyada xidmətçilərin sayı bir azalır (iki qurban və bir əvəzləmə), buna görə də n + m - 1 addımdan sonra yalnız bir xidmətçi qalacaq.
Ənənəyə görə, sağ qalan son xidmətçinin aid olduğu qəbilə tanrıların sevimlisi olur (ruh rəhbərinin son xidmətçi ilə nə edəcəyini bilmək sizə lazım deyil). Verilən n, m və k üçün hansı qəbilənin tanrıların sevimlisi olacağını müəyyən etməlisiniz.
Məsələn, n = m = 3 və k = 2 olduqda nə baş verəcəyini görək (hərf "G" Gared qəbiləsinin xidmətçisini, "K" isə Keka qəbiləsinin xidmətçisini göstərir; indekslər xidmətçilərin dairədə görünmə sırasını göstərir):
1. Başlanğıc dairəvi yerləşdirmə: G_1 G_2 G_3 K_4 K_5 K_6 Saymağa G_1-dən başlayırıq. İlk qurban: G_2. İkinci qurban: K_4 (əvəz olunur K_7). 2. Dairənin tərkibi: G_1 G_3 K_7 K_5 K_6 Saymağa K_5-dən başlayırıq. İlk qurban: K_6. İkinci qurban: G_3 (əvəz olunur K_8). 3. Dairənin tərkibi: G_1 K_8 K_7 K_5 Saymağa K_7-dən başlayırıq. İlk qurban: K_5. İkinci qurban: K_8 (əvəz olunur G_9). 4. Dairənin tərkibi: G_1 G_9 K_7 Saymağa K_7-dən başlayırıq. İlk qurban: G_1. İkinci qurban: K_7 (əvəz olunur K_10). 5. Dairənin tərkibi: G_9 K_10 Saymağa G_9-dan başlayırıq. İlk qurban: K_10. İkinci qurban: G_9 (əvəz olunur K_11). 6. Son dairəvi tərkib: K_11
Giriş verilənləri
Giriş məlumatları sıfır və ya bir neçə testdən ibarətdir. Hər test üç təbii rəqəmdən ibarətdir: n, m və k. Məlumdur ki, 1 ≤ n + m ≤ 2000 və 1 ≤ k ≤ 1000. Son test n = m = k = 0 ehtiva edir və işlənmir.
Çıxış verilənləri
Hər test üçün ayrı bir sətirdə "Gared" və ya "Keka" yazın.