n друзей собрались за покупками в супермаркет. Вероятность купить что-либо составляет p_1, p_2, p_3, ..., p_n соответственно для каждого друга. После посещения магазина оказалось, что в точности r друзей совершили покупки (остальные ничего не купили). Определить вероятность покупательской способности каждого друга при выполнении этого условия.
Содержит не более 50 тестов. Первая строка каждого теста содержит два числа n (1 ≤ n ≤ 20) и r (0 ≤ r ≤ n). Каждая из следующих n строк содержит вероятность покупки i - го друга p_i (0.1 ≤ p_i ≤ 1). Все вероятности содержат как минимум два знака после десятичной точки. Последний тест содержит n = r = 0 и не обрабатывается.
Для каждого теста вывести его номер, а также n строк. i - ая строка должна содержать вероятность покупательной способности i - го друга при условии, что в точности r друзей совершили покупки. Вероятности следует выводить с 6 знаками после десятичной точки.