Ферма teoreminin doğulması
Məşhur riyaziyyatçı Pyer de Fermat 25 dekabr 1640-cı il tarixli məktubunda Marin Mersennə yazmışdı ki, o, yalnız sübut etdi ki, tək sadə ədədlər p yalnız p = a^2 + b^2 şəklində ifadə edilə bilər, əgər və yalnız əgər p p = 4c + 1 şəklində ifadə edilə bilər. Həmişəki kimi, Fermat məktubda sübutu daxil etməmişdi və bildiyimiz qədər, heç yerdə də yazmamışdı. Elə oldu ki, 100 il sonra, Eulerdən başqa heç kim bu teoremi sübut etmədi. Məsələn, aşağıdakı sadə ədədlərin hər biri iki kvadratın cəmi şəklində ifadə edilə bilər:
5 = 2^2 + 1^2, 13 = 3^2 + 2^2, 17 = 4^2 + 1^2, 41 = 5^2 + 4^2
Eyni zamanda, 11, 19, 23 və 31 sadə ədədləri iki kvadratın cəmi şəklində ifadə edilə bilməz. Verilən interval daxilində iki kvadratın cəmi şəklində ifadə edilə bilən sadə ədədlərin sayını hesablamaq üçün proqram yazın.
Giriş verilənləri
Proqramınız bir və ya bir neçə testdə sınaqdan keçiriləcək. Hər bir test nümunəsi giriş məlumatlarında ayrıca bir sətirdə göstərilir və iki tam ədəd L, U müəyyən edir, burada L ≤ U < 1000000.
Giriş faylının son sətiri L = U = −1 olan işlənməyən saxta dəyərləri ehtiva edir.
Çıxış verilənləri
Hər bir test üçün nəticəni aşağıdakı formatda çıxarın:
L U x y
burada L və U giriş məlumatlarında verilmiş ədədlərdir. x intervalda [L, U] (daxil olmaqla) olan ümumi sadə ədədlərin sayıdır və y isə iki kvadratın cəmi şəklində ifadə edilə bilən sadə ədədlərin ümumi sayıdır (həmçinin intervalda [L, U]).