Keçid il 2. Körpülər qayıdır
Koordinatiya ölkəsində dəhşətli bir hadisə baş verdi! Pis cadugər Bastinda, səyyahların A şəhərindən B şəhərinə asanlıqla getdiyini öyrənərək, ölkəyə bir qasırğa göndərdi və bu qasırğa çaylar üzərindəki bütün körpüləri dağıtdı. Koordinatiya Kralı, Onun Əlahəzrəti Quriq VIII, bu vəziyyətdən çox narahat oldu və körpü inşaatçılarına çaylar üzərində yenidən körpülər tikməyi əmr etdi (bəlkə də fərqli yerlərdə). Lakin, A şəhərindən B şəhərinə olan yolların bütün səyyahlar üçün həyati əhəmiyyətini nəzərə alaraq, ustalara bu yolu mümkün olan ən qısa uzunluqda tikmək tapşırıldı.
Xatırladığınız kimi, Koordinatiyada bütün çaylar Ox absis oxuna tamamilə paralel axır və bütün körpülər çayların axınına tamamilə perpendikulyar (yəni Oy ordinat oxuna paralel) tikilir.
Şəhər A ilə şəhər B arasında körpülərin optimal yerləşdirilməsi ilə mümkün olan ən qısa yolun uzunluğunu müəyyən edən bir proqram yazın.
Giriş verilənləri
Birinci sətirdə çayların sayını göstərən bir tam ədəd N verilir (1 ≤ N ≤ 100000). Növbəti N sətirdə hər biri 2 tam ədəd olan a_i və b_i verilir, bunlar çayların sahillərini müəyyən edir (sağ sahil y=a_i düz xətti ilə, sol sahil isə y=b_i düz xətti ilə müəyyən edilir, (-10^6 ≤ a_i < b_i ≤ 10^6). Sonrakı iki sətir müvafiq olaraq A şəhərinin x_A, y_A koordinatlarını və B şəhərinin x_B, y_B koordinatlarını ehtiva edir. Bu ədədlər də tamdır və -10^6 ilə 10^6 arasında yerləşir. Heç bir çayın başqa bir çayın axdığı yerdə axmadığı və A və B şəhərlərinin quru ərazidə yerləşdiyi təmin edilir.
Çıxış verilənləri
Tək bir sətirdə A şəhərindən B şəhərinə olan yolun minimum uzunluğunu 10^{-5} dəqiqliyindən az olmayaraq bir ədəd olaraq çıxarın.