İslahat
Dekart koordinat sistemində yerləşən qədim bir ölkə var idi. Bu ölkədə 1-dən N-ə qədər nömrələnmiş N şəhər mövcud idi. Şəhərlər müstəvidə nöqtələr kimi qəbul edilir, çünki onların ölçüsü sonsuz müstəvi ilə müqayisədə çox kiçikdir. i-ci şəhərin koordinatları (X_i, Y_i) şəklindədir. Hər bir şəhərin koordinatları unikaldır və heç bir 3 şəhər bir düz xətt üzərində yerləşmir.
Bəzi şəhər cütləri arasında ikitərəfli yollar mövcuddur. Hər bir yol iki şəhəri birləşdirən düz xəttin bir parçasıdır. Hər bir şəhərdən dəqiq 3 yol çıxır. Heç bir yol şəhəri özü ilə birləşdirmir və hər bir şəhər cütü arasında yalnız bir yol ola bilər.
Ölkədə yeni bir kral hakimiyyətə gəldi və yolların yenidən təşkil olunması barədə fərman verdi. Fərmana əsasən, bəzi yollar çıxarılmalıdır ki, nəticədə:
Hər bir şəhərdən dəqiq 2 yol çıxsın.
Eyni şəhərdən çıxan iki yol arasındakı dönmə bucağı dəqiq 60 dərəcədən kiçik olsun.
Heç bir iki yol şəhərlərdən başqa heç yerdə kəsişməsin.
İki yol arasındakı dönmə bucağı belə hesablanır: B şəhərindən yollar A və C şəhərlərinə gedirsə, bu bucaq ABC üçbucağında B zirvəsindəki xarici bucaqdır.
Nəqliyyat naziri bu islahatı həyata keçirmək üçün məsuliyyət daşıyır. O, kralın tələblərinə uyğun olaraq, eyni şəhərdən çıxan iki yol arasındakı dönmə bucağının maksimumunun minimal olduğu bir həll tapmalıdır.
Giriş verilənləri
Girişin ilk sətiri tam ədəd N-i ehtiva edir. Sonrakı N sətirdən hər biri 5 tam ədəd ehtiva edir. Bu sətirlərdən i-cisindəki ilk iki ədəd X_i və Y_i-dir. Növbəti üç ədəd isə i-ci şəhərin əvvəlcə yollarla birləşdirildiyi şəhərlərin nömrələridir.
Bütün ədədlər tamdır. 4 ≤ N ≤ 200, N cütdür, -10^5 ≤ X_i, Y_i ≤ 10^5.
Heç bir iki şəhərin koordinatları eyni deyil. Heç bir 3 şəhər bir düz xətt üzərində yerləşmir.
Hər bir şəhər dəqiq 3 şəhərlə yollarla birləşdirilib.
Şəhər cütü arasında bir yoldan çox ola bilməz. Heç bir yol şəhəri özü ilə birləşdirmir. İslahatdan əvvəl istənilən iki dönmə bucağı 10^{-5} dərəcədən az fərqlənmir.
İslahatdan əvvəl istənilən dönmə bucağı 60 dərəcədən 10^{-5} dərəcədən az fərqlənmir.
Çıxış verilənləri
Əgər kralın tələblərini yerinə yetirmək mümkün deyilsə, yalnız bir sətir çıxarın: "Minister's life is short :(" (tırnak işarələri olmadan). Simvollar ’, : və ( ASCII kodları 39, 58 və 40 olan simvollardır.
Əks halda, nazirin seçməli olduğu həll yolunu N tam ədəd şəklində çıxarın, boşluqlarla ayrılmış. Əgər çıxışdakı i-ci ədəd j-yə bərabərdirsə, bu o deməkdir ki, nazir i və j şəhərləri arasındakı yolu çıxarmalıdır.