Genişlənən Göl
Bağınızda gəzərkən yağış başladı. Əvvəlcə, iki aydan sonra ilk yağış olduğu üçün rahatladınız. Amma birdən başa düşdünüz ki, bu sadəcə adi yağış deyil, xəbərlərdə danışılan hər şeyi boğan yağışdır. Beləliklə, indi evə tez çatmalısınız.
Bağınızı sonsuz bir müstəvi kimi təsəvvür edin. Siz bu müstəvidə (x_0, y_0) nöqtəsindəsiniz, eviniz isə (0, 0) nöqtəsindədir. Siz v_0 sürəti ilə hərəkət edə bilərsiniz.
Amma bağınızda dəhşətli bir göl də var. Bu, (x_1, y_1) mərkəzində və r_1 radiusunda olan bir dairədir. Üstəlik, yağış səbəbindən v_1 sürəti ilə genişlənir, belə ki, vaxt t keçdikdən sonra radiusu r_1 + v_1t bərabərdir (mərkəzi hərəkət etmir).
Siz gölə girə bilməzsiniz, çünki birdən su qorxusu yaranıb. Gölün sərhədində dayanmaq sizin üçün OK-dir.
Evinizə çatmaq mümkündürmü? Əgər mümkündürsə, bunu etmək üçün lazım olan minimum vaxt nə qədərdir?
Giriş verilənləri
Giriş faylının ilk sətri üç tam ədəd x_0, y_0 və v_0 ehtiva edir.
x_0^2 + y_0^2 > 0, -1000 ≤ x_0, y_0 ≤ 1000, 1 ≤ v_0 ≤ 1000.
Giriş faylının ikinci sətri dörd tam ədəd x_1, y_1, r_1 və v_1 ehtiva edir, x_1^2 + y_1^2 > r_1^2, -1000 ≤ x_1, y_1 ≤ 1000, 1 ≤ r_1, v_1 ≤ 1000, (x_0 - x_1)^2 + (y_0 - y_1)^2 > r_1^2.
Əgər evə çatmaq mümkündürsə, gölün ilkin radiusu r_1 + 10^{-3} olduqda da mümkün olacağına, əgər mümkün deyilsə, gölün ilkin radiusu r_1 - 10^{-3} olduqda da mümkün olmayacağına zəmanət verilir.
Çıxış verilənləri
Evinizə çatmaq üçün lazım olan minimum vaxtı göstərən bir onluq nöqtəli ədəd çıxarın. Cavabınız, doğru cavabın 10^{-9} nisbi və ya mütləq səhvi daxilində doğru hesab ediləcək. Əgər evə çatmaq mümkün deyilsə, -1 çıxarın.