Sürətli Yazı
Vasya yazı yazmaqda çox təcrübəli deyil, buna görə də lazım olan düymələri tapmaq üçün klaviaturaya baxmalı olur və bu zaman hələ də səhvlər edir. Sadəlik üçün, onun etdiyi yeganə səhvin bir simvolu başqa bir simvolla əvəz etmək olduğunu qəbul edirik. Bu səhvləri düzəltmək üçün o, aşağıdakı strategiyanı tətbiq edir: vaxtaşırı ekrana baxır və əgər mətndə hər hansı bir səhv varsa, mətnin sonundan etdiyi ilk səhvə qədər olan bütün simvolları 'backspace' düyməsini bir neçə dəfə basaraq silir və həmin mövqedən yenidən yazmağa davam edir.
Hər hansı bir düyməni basmaq (o cümlədən 'backspace') 1 vaxt vahidi alır və ekrana baxmaq t vaxt vahidi alır. Mətndə hər bir simvol üçün səhv etmə ehtimalları verildikdə, bütün mətni düzgün yazmaq üçün mümkün olan minimal gözlənilən vaxtı hesablayın (bununla yanaşı, sonda ekrana baxaraq səhv olmadığını təsdiqləyin).
Mətn n simvol uzunluğundadır və i-ci simvolu səhv yazma ehtimalı a_i-ə bərabərdir.
Giriş verilənləri
Giriş faylı iki tam ədəd n və t (1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ t ≤ 10^6) və ardınca n həqiqi ədədlər a_i (10^{-5} ≤ a_i ≤ 1/2) ehtiva edir.
Çıxış verilənləri
Bir həqiqi ədəd çıxış edin — minimal mümkün gözlənilən vaxt. Cavabınız dəqiq cavabın 10^{-6} nisbi xətası daxilində doğru hesab ediləcək.