Dondurma

Petya məktəbə gedərkən yolda köşkə qaçıb özünə dondurma almağı sevir. Lakin bu zaman o, tez-tez məktəbə gecikir. Birdən Petya anladı ki, o sadəcə ən qısa yolla getmir!

Petya'nın gecikmələrini aradan qaldırmağa kömək edin. Şəhəri n kəsişmə nöqtəsi və m küçə ilə təsvir etmək olar, hər küçənin uzunluğu məlumdur. Petya'nın evi a kəsişməsində, məktəb isə b kəsişməsində, dondurma köşkü isə c kəsişməsində yerləşir. Məktəbə gedərkən Petya heç vaxt bir kəsişmədən iki dəfə keçmir.

Giriş verilənləri

Giriş faylının birinci sətirində n və m (3 ≤ n ≤ 30000, 0 ≤ m ≤ 50000) ədədləri verilir. İkinci sətirdə üç fərqli ədəd – a, b və c verilir. Növbəti m sətirdə hər biri üç tam ədəd x_i, y_i və l_i – küçə ilə birləşdirilən kəsişmə nömrələri və onun uzunluğu (uzunluq – 10^4-dən çox olmayan müsbət tam ədəd) verilir.

Çıxış verilənləri

Əgər Petya'nın evindən məktəbə, dondurma köşkündən keçərək və bir kəsişmədən iki dəfə keçməyən yol varsa, çıxış faylının birinci sətirində iki tam ədəd k və l – Petya'nın optimal yolda keçdiyi küçələrin sayı və yolun uzunluğunu göstərin. İkinci sətirdə Petya'nın ziyarət etdiyi kəsişmələrin nömrələrini həmin ardıcıllıqla göstərin. Əks halda, çıxış faylının birinci sətirində -1 göstərin.