Funksiyaların Kommutasiyası
İki funksiya f və g (f, g: X → X) kommutativdir əgər və yalnız əgər hər bir x üçün f(g(x)) = g(f(x)) bərabərliyi doğrudur. Məsələn, f(x) = x+1 və g(x) = x-2 funksiyaları kommutativdir, lakin f(x) = x+1 və g(x) = 2x funksiyaları kommutativ deyil.
Hər bir h funksiyası (h: N_n → N_n, burada N_n = {1, 2, ..., n} və n müsbət tam ədəddir) qiymət siyahısı ilə təmsil edilə bilər - burada i-ci element h(i)-yə bərabərdir. Məsələn, h(x) = x/2 funksiyası N_5-dən N_5-ə qiymət siyahısı [1, 1, 2, 2, 3] olan funksiyadır.
Qiymət siyahıları leksikoqrafik olaraq sıralanır: [a_1 ... a_n] siyahısı [b_1 ... b_n] siyahısından kiçikdir əgər və yalnız əgər elə bir k indeksi mövcuddur ki, a_k < b_k, və hər hansı l < k indeksi üçün a_l = b_l.
Funksiya f (f : X → X) bijektivdir əgər X-də hər bir y üçün, X-də dəqiq bir x mövcuddur ki, f(x) = y.
Bijektiv funksiya f (f: N_n → N_n, n müsbət tam ədəddir) verildikdə, f ilə kommutativ olan və leksikoqrafik olaraq ən kiçik qiymət siyahısına malik olan g funksiyasını tapın.
Giriş verilənləri
Birinci sətir bijektiv funksiya f-in qiymət siyahısında elementlərin sayı olan tək tam ədəd n-i ehtiva edir (1 ≤ n ≤ 200000).
Giriş faylının ikinci sətiri f funksiyasının qiymət siyahısını ehtiva edir.
Çıxış verilənləri
Çıxış faylının tək sətiri f funksiyası ilə kommutativ olan və leksikoqrafik olaraq ən kiçik qiymət siyahısına malik olan g funksiyasının qiymət siyahısını ehtiva etməlidir.