Alikvot kəsrlər
Qədim Misirdə yalnız alikvot kəsr adlandırılan, surəti 1-ə bərabər olan, yəni 1/n şəklində kəsrlər və bir də 2/3 kəsri var idi. Surəti birdən fərqli kəsrləri alikvot kəsrlərin cəmi şəklində yazırdılar. Məsələn: 2/5 = 1/5 + 1/5, 2/7 = 1/4 + 1/28.
P, Q, A və N natural ədədləri verilmişdir. P/Q kəsrini toplananların sayı N-i, məxrəclərinin hasili isə A-nı aşmamaqla alikvot kəsrlərinin cəmi şəklində göstərməyin neçə üsulu var. Toplananların yerini dəyişmək bir üsul sayılır.
Məsələn, yuxarıda xatırladılan nadir 2/3 misir kəsrini P, Q, A, N verilənləri uyğun olaraq 2, 3, 120, 3 -ə bərabər olduqda alikvot kəsrlərinin cəmi şəklində aşağıdakı 4 üsulla göstərmək olar:
Giriş verilənləri
Hər bir test 200-ü aşmayan bir neçə test hallarından ibarətdir. Hər bir giriş sətrində arada boşluq işarəsi olmaqla dörd P, Q, A və N ədədləri verilir.
0 <= P, Q <= 800, 0 <= A <= 12000, 0 <= N <= 7.
Testdəki sonuncu dörd 0, 0, 0, 0 ədədləri test verilənlərinin sonunu göstərir.
Çıxış verilənləri
Çıxışa hər test halı üçün ayrıca sətirdə qoyulmuş məsələnin cavabı verilir.