Bisektorlar
Koordinat Həndəsəsində bisektorların tənliklərini tapmağı yəqin ki, bilirsiniz. İki düz xəttin tənlikləri a_ix + b_iy + c_i = 0 və a_jx + b_jy + c_{j }= 0 şəklində verilmişdirsə, bu xətlərin yaratdığı dörd bucağın bisektorlarının tənlikləri də müəyyən edilir. Hangi bucaqlar üçün '+' (üstəgəl) və hansı üçün '-' (çıxma) işarəsini seçmək lazım olduğunu anlamaq üçün kifayət qədər ağıllı olmaq lazımdır. Bu məsələdə də oxşar bir seçim etməlisiniz. Sabit bir nöqtə (C_x, C_y) və onun ətrafında n (n ≤ 10000) nöqtə olduğunu düşünün. Bu n nöqtədən heç biri (C_x, C_y) ilə kollinear deyil. Əgər bu nöqtələrin hamısını (C_x, C_y) ilə birləşdirsəniz, n xəttdən ibarət ulduz-topologiyalı bir şəkil əldə edəcəksiniz. Bu n xətlərin tənlikləri də verilir və bisektorların tənliklərini taparkən yalnız bu tənliklərdən istifadə edilməlidir. Bu n xətlər ümumilikdə n(n-1)/2 iti və ya küt bucaq yaradır və beləliklə, onların ümumilikdə n(n-1)/2 bisektoru var. Bu bisektorların neçəsinin tənliklərinin + işarəsi ilə formalaşdığını tapmalısınız. Aşağıdakı şəkil n = 5, C_{x }= 5 və C_{y }= 2 olduğu bir vəziyyəti göstərir. Bu şəkil yeganə nümunə girişinə uyğundur.
Giriş verilənləri
Giriş faylı maksimum 35 dəst giriş ehtiva edir. Hər dəstin təsviri aşağıda verilmişdir:
Hər dəstin ilk sətri üç tam ədəd C_x, C_y (-10000 ≤ C_x, C_y ≤ 10000) və n (0 ≤ n ≤ 10000) ehtiva edir. Növbəti n sətrin hər biri iki tam ədəd x_i, y_i (-20000 ≤ x_i, y_i ≤ 20000) və a_ix + b_iy + c_{i }= 0 formasında bir sətir ehtiva edir. Burada (x_i, y_i) (C_x, C_y) ətrafında bir nöqtənin koordinatıdır və sətir (C_x, C_y) və (x_i, y_i) ilə birləşdirilən xətt parçasının tənliyini göstərir. (-100000 ≤ a_i, b_i ≤ 100000) və (-2000000000 ≤ c_i ≤2000000000) olduğunu qəbul edə bilərsiniz. Bu tənlik əslində bu xəttin yaratdığı bucaqların bisektorlarının tənliklərini tapmaq üçün istifadə ediləcəkdir.
Giriş n dəyərinin sıfır olduğu bir dəst ilə tamamlanır.
Çıxış verilənləri
Hər bir giriş dəsti üçün bir sətr çıxış yaradın. Bu sətir bisektor tənliklərinin neçəsinin bisektor tənliyində + işarəsi ilə formalaşdığını göstərən P tam ədədini ehtiva edir.