Ферзи High
d-ölçülü şahmat taxtasında, hər ölçüsü N olan, müxtəlif xanalarında K vəzir yerləşdirilmişdir. Vəzir istənilən sayda xanaya düz və ya diaqonal istiqamətdə hərəkət edə bilər. Daha dəqiq desək, vəzir (x_1, x_2, ..., x_d) koordinatlı xananın üzərindən (x'_1, x'_2, ..., x'_d) koordinatlı xanaya yalnız və yalnız |x_i - x'_i| ədədləri arasında ən azı bir fərqli sıfır olmayan ədəd varsa və bütün fərqli sıfır olmayan dəyərlər bir-birinə bərabərdirsə keçə bilər. Bir vəzirin digərini təhdid etdiyini deyəcəyik, əgər birinci vəzirin xanasından ikinci vəzirin xanasına bir gediş varsa. Bu münasibət simmetrikdir, yəni bir vəzir digərini təhdid edirsə, o biri də birincini təhdid edir. Bir vəzirin digərinin təsiri altında olduğunu deyəcəyik, əgər ikinci vəzir birincini təhdid edirsə və aralarındakı bütün xanalar boşdursa. Bu münasibət də simmetrikdir.
Bir-birini təhdid edən və bir-birinin təsiri altında olan vəzir cütlərinin sayını müəyyən etmək lazımdır.
Giriş verilənləri
Birinci sətirdə üç tam ədəd d, N, K (1 ≤ d ≤ 5, 1 ≤ N ≤ 1000, 0 ≤ K ≤ 40000, 1 ≤ x_i ≤ N) verilir. Növbəti K sətirdə müvafiq vəzirin xanasının koordinatlarını müəyyən edən d tam ədəd x_1, ..., x_d yazılmışdır.
Çıxış verilənləri
Birinci sətirdə bir-birini təhdid edən vəzir cütlərinin sayını, ikinci sətirdə isə bir-birinin təsiri altında olan vəzir cütlərinin sayını çıxarın.