Хомякın Uçuşu 3
Hər il Хомякburqda uçan xomyaq yarışması keçirilir. Bu il yarışın qaydaları belədir: Xomyaq, yer üzərindəki müəyyən bir nöqtədən V başlanğıc sürəti ilə sapanla buraxılır. Havada bir neçə nəzarət nöqtəsi mövcuddur. Əgər xomyağın uçuş trayektoriyası hər hansı bir nəzarət nöqtəsi ilə kəsişərsə, o, həmin nöqtədə dayanır və oradan istənilən bucaq altında V başlanğıc sürəti ilə yenidən buraxıla bilər. Bütün nəzarət nöqtələri yerə perpendikulyar olan bir müstəvidə yerləşir. Başlanğıc nöqtəsi də eyni müstəvidədir. Həmçinin, havada eyni müstəvidə dairələr şəklində maneələr yerləşir. Xomyağın uçuş trayektoriyası heç bir dairənin daxili hissəsindən keçə bilməz (lakin dairəyə toxuna bilər). Dairələrin özləri nəzarət nöqtələrinə və başlanğıc nöqtəsinə toxunmur və onları örtmür. Lakin bir-biri ilə kəsişə və qismən yerin altına gedə bilərlər. Xomyaq müəyyən edilmiş vaxt ərzində T verilmiş nəzarət nöqtəsinə digər nəzarət nöqtələri üzərindən çatmalıdır. Əgər xomyaq bunu edə bilsə, o, Q xal qazanacaq. Xallar nə qədər az olsa, uçuş bir o qədər yaxşıdır. Qoy xomyaq nöqtələr üzrə p_0, p_1, ..., p_k tullanmış olsun, burada p_0 başlanğıc nöqtəsi, p_k isə hədəfdir. Qoy o, p_i nöqtəsinə a_i dərəcə bucaq altında gəlib, b_i bucaq altında uçsun və qoy a_i ilə b_i arasındakı minimal dönüş c_i dərəcə olsun. Onda belə bir uçuş üçün Q = max{c_i}. Xomyaq minimum neçə xal qazana bilər? Xomyağın və sapanların ölçülərini, həmçinin hava müqavimətini nəzərə almamaq olar. Sərbəst düşmə sürətlənməsini 10 m/s^2 qəbul etmək olar. Qaydalara görə, xomyaq eyni nəzarət nöqtəsində tullanmağa başlayıb bitirə bilməz.
Giriş verilənləri
Birinci sətir n — nəzarət nöqtələrinin sayı, m — dairələrin sayı, V — sürət (m/s), T — vaxt (s) ədədlərini ehtiva edir. Sonra n sətirdə hər bir nəzarət nöqtəsinin x, y (m) koordinatları verilir. Xomyaq sonuncu göstərilən nəzarət nöqtəsinə çatmalıdır. Növbəti m sətirdə hər bir dairənin koordinatları və radiusları x, y, r (m) verilir. Başlanğıc nöqtəsi (0, 0) koordinatlarına malikdir.
Məhdudiyyətlər
1 ≤ n ≤ 100
0 ≤ m ≤ 100
1 ≤ V ≤ 100
1 ≤ T ≤ 100
-100 ≤ x ≤ 100
0 ≤ y ≤ 100
1 ≤ r ≤ 100
Çıxış verilənləri
Xomyağın T vaxtı ərzində nəzarət nöqtəsinə çata bilməyəcəyi halda -1 və ya xomyağın qazana biləcəyi minimum xalın üç ondalık vergüllə göstərilməsi.