Uçan boşqab
Lətənin diski dairə formasındadır və radiusu r olan bir diskdir. Hal-hazırda onun mərkəzi A nöqtəsində yerləşir və mümkün qədər tez B nöqtəsinə keçməlidir. Lakin hiyləgər yer sakinləri son zamanlar nəsə şübhələnməyə başlayıblar və C nöqtəsində radiusu R olan bir radar quraşdırıblar ki, əgər disk hər hansı bir hissəsi onun təsir radiusuna düşərsə, onu aşkar edə bilər. Bu modelin quruluş xüsusiyyətlərinə görə, disk hündürlüyünü dəyişə bilmir və həmişə üfüqi vəziyyətdədir. Diskin radara düşmədən keçməli olduğu ən qısa yolu müəyyən edin.
Giriş verilənləri
Birinci sətir T (1 ≤ T ≤ 1000) — testlərin sayını ehtiva edir. Növbəti T sətir hər biri səkkiz tam ədəd x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C, (-1000 ≤ x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C ≤ 1000) r və R (0 ≤ r, R ≤ 1000) — A, B, C nöqtələrinin koordinatları və diskin və radarın təsir radiuslarıdır. Diskin A və B nöqtələrində radarın təsir sahəsinə düşmədiyi təmin edilir.
Çıxış verilənləri
Hər bir test üçün ayrıca bir sətirdə diskin ən qısa yolunun iki onluq rəqəmə qədər yuvarlaqlaşdırılmış uzunluğunu çıxarın.