Çəkiçəksiz mühitdə üçölçülü pinbol
"Pinbol'Ko" korporasiyası, oyun avtomatları istehsal edən bir şirkət olaraq, yeni bir oyun konsepsiyası hazırlayıb. Bu avtomat "Çəkisizlikdə üçölçülü pinbol" adlanır. Oyun, tam çəkisizlik şəraitində A, B və C ölçülərinə malik düzbucaqlı paralelipiped daxilində keçirilir. Oyunçunun məqsədi, topu müəyyən bir başlanğıc nöqtəsindən müəyyən bir istiqamətdə buraxaraq, onun paralelipipedin mümkün qədər çox fərqli divarına toxunmasını təmin etmək və eyni zamanda bonus nöqtəsinə dəyməyə çalışmaqdır. Bonus nöqtəsi yalnız top bütün divarlara toxunduqda görünür, lakin oyunçu onun yerini əvvəlcədən bilir. Uçuş zamanı top sürətini itirmir və divarlara toxunduqda onlardan əks olunur (tam elastik toqquşma baş verir). Topun əvvəllər toxunmadığı hər divara toxunma üçün oyunçuya P xal verilir. Oyun, top hər hansı bir divara təkrar toxunduqda və ya görünən bonus nöqtəsinə çatdıqda başa çatır. İkinci halda, oyunçuya əlavə bonus verilir. Bu bonusun miqdarı P/D ilə hesablanır, burada D - topun bütün uçuş boyunca keçdiyi məsafədir. Oyunun müəllifləri maraqlanırdılar - verilmiş oyun paralelipipedinin ölçüləri və başlanğıc və bonus nöqtəsi ilə maksimum bonusu necə əldə etmək olar. Bunun üçün açıq-aydın bir proqram lazım olacaq. Vanya'nın hazırda məşğul olduğunu və belə xırda xidmətlərə diqqət yetirmək istəmədiyini öyrənən "Pinbol'Ko" mühəndisləri çox məyus oldular. Lakin "Krone"də istedadlı proqramçıların toplandığı barədə şayiələr eşidərək, sizdən kömək istəməyə qərar verdilər.
Beləliklə, sizin vəzifəniz - düzbucaqlı paralelipipedin verilmiş parametrləri, topun başlanğıc mövqeyi (sadəlik üçün topu nöqtə kimi qəbul edəcəyik) və bonus nöqtəsinin görünmə koordinatları ilə, topu müəyyən bir istiqamətdə buraxaraq əldə edilə biləcək maksimum bonusu hesablayın.
Koordinat başlanğıcı, oyunun keçirildiyi düzbucaqlı paralelipipedin bir zirvəsi ilə üst-üstə düşəcək şəkildə seçilib və koordinat oxları onunla ortaq olan üç zirvəyə yönəlib. Divara toxunduqda, top hərəkət vektorunu əks olunma qanununa görə dəyişir. Əgər top bir kənara toxunarsa, bu, dərhal həmin kənarla birləşən 2 tərəfə toxunma kimi qəbul edilir. Buna uyğun olaraq, o, hər ikisindən əks olunur və oyunçuya 2 divara toxunma kimi bonus verilir (lakin əgər top əvvəllər bu iki divardan heç birinə toxunmuşdusa, oyun bitir və bu toxunma üçün bonus verilmir). Paralelipipedin bir zirvəsinə toxunma, dərhal həmin zirvəyə aid olan 3 tərəfə toxunma kimi qəbul edilir. Bu halda, əvvəlki kimi - əgər top artıq zirvəyə aid olan divarlardan heç birinə toxunmuşdusa, oyun bitir və bu toxunma üçün bonus verilmir.
Giriş verilənləri
Giriş faylının ilk sətirində 3 tam müsbət ədəd - A, B və C (2 ≤ A, B, C ≤ 1000) verilir. Düzbucaqlı paralelipipedin OX, OY və OZ istiqamətlərindəki uzunluqları.
İkinci sətirdə paralelipiped daxilində topun başlanğıc mövqeyini təyin edən üç tam müsbət ədəd - X_1, Y_1 və Z_1 verilir.
Üçüncü sətirdə bonus nöqtəsinin görünmə yerini təyin edən üç tam müsbət ədəd - X_B, Y_B və Z_B verilir. Bütün koordinatlar 0 < X < A, 0 < Y < B, 0 < Z < C aralığında yerləşir.
Dördüncü sətirdə tək bir tam müsbət ədəd - bonusun miqdarı P (1 ≤ P ≤ 1000) yazılıb.
Çıxış verilənləri
Çıxış faylının ilk sətirində - oyunun verilmiş parametrləri ilə əldə edilə biləcək maksimum bonusu, 4 ondalık rəqəmə qədər yuvarlaqlaşdırılmış şəkildə tək bir ədəd yazın.