Əyri-üyrü kiçik butulkalar
Cill, Varşava ətrafında velosiped turu zamanı maraqlı şüşə butulkalar satan bir mağaza tapdı. O, bu butulkalardan istifadə edərək maraqlı bir layihə yarada biləcəyini düşündü. Bunun üçün butulkalara müxtəlif həcmləri göstərən etiketlər yerləşdirmək lazım idi. Amma bu etiketləri harada yerləşdirmək olar?
Cill məsələnin həllini belə formalaşdırdı: Butulkanın P polinomu funksiyasının qrafikinin x = x_low və x = x_high arasında Ox oxu ətrafında fırlanması ilə əmələ gəldiyini düşünək. Yəni Ox oxu butulkanın mərkəzindən keçən şaquli xəttə uyğun gəlir. Butulkanın altı x = x_low nöqtəsində yerləşən tam dairəvi sahədir, üstü isə x = x_high nöqtəsində yerləşən açıq sahədir.
Birinci test 4 - 0.25x polinomu ilə əmələ gələn butulkanı təsvir edir, x_low = 0 və x_high = 12. Butulkanın altı 4 radiuslu dairədir, üstü (açıq sahə) isə 1 radiuslu dairədir. Butulkanın hündürlüyü 12-yə bərabərdir. Həcm işarələmə addımı 25-dir.
Verilmiş P polinomu, x_low və x_high dəyərləri və butulka həcmləri arasındakı ardıcıl işarələrin addım ölçüsü ilə, bu işarələrə qədər olan məsafələri x_low-dan hesablayın. İşarə butulkanın üstündən kənara çıxmamalıdır və ən çox 8 addım işarələnməlidir. P polinomunun dəyəri x_low və x_high arasında hər yerdə sıfırdan böyükdür.
Giriş verilənləri
Hər bir test butulkanı təsvir edən üç sətirdən ibarətdir:
Sətir 1: n - polinomun dərəcəsi (tam ədəd, 0 ≤ n ≤ 10).
Sətir 2: a_0, a_1, ..., a_n - butulkanın formasını müəyyən edən P polinomunun əmsalları, burada a_0 - sabit, a_1 - x^1 əmsalı, ..., və a_n - x^n əmsalıdır. Hər bir i üçün, -100 ≤ a_i ≤100, və a_n ≠ 0.
Sətir 3:
x_low və x_high - butulkanın sərhədləri olan real dəyərlər (-100 ≤ x_low < x_high ≤ 100 və x_high-x_low> 0.1).
inc - butulkanın həcm işarələmə addımı (tam ədəd, 1 ≤ inc ≤ 500).
Çıxış verilənləri
Hər bir test üçün onun nömrəsini və tam butulkanın həcmini bir sətirdə çıxarın. İkinci sətirdə, butulkanın həcmi işarələrinə qədər olan məsafələrin ardıcıllığını, ən çox 8 ardıcıl məsafəni çıxarın. Həcm və işarə hündürlüklərinin dəyərlərini iki onluq dəqiqliklə çıxarın. Əgər butulkada heç bir işarə yerləşdirmək mümkün deyilsə, insufficient volume ifadəsini çıxarın. Heç bir testdə butulkanın üstündən 0.01 məsafədə yerləşən işarə olmayacaq. Butulkanın həcmi 1000-i keçməyəcək. Butulkadakı işarələrə qədər olan məsafələrin yuvarlaqlaşdırılmış dəyərləri ən az 0.05 fərqlənir.