Ədalətli Oyun
İbtidai məktəbdə uşaqlar bir oyunu oynamaqdan zövq alırlar.
Oyun iki nəfər tərəfindən oynanılır. Əvvəlcə, bir x parametri və N əşya verilir. i-ci əşyanın dəyəri c_i-dir. İki oyunçu növbə ilə bir əşya götürür.
Əgər oyunçu t-ci növbədə i-ci əşyanı götürərsə, o, sin(x+t+c_i) xal qazanır, burada x, t və c_i radianla ifadə olunur. t birinci oyunçunun ilk növbəsi üçün 1, ikinci oyunçunun ilk növbəsi üçün 2 olur və s. Hər bir oyunçunun məqsədi öz ümumi xallarını rəqibin ümumi xallarından maksimum dərəcədə artırmaqdır.
Uşaqlar oyundan zövq alsalar da, bir gün bəzi valideynlər oyunun ədalətsiz olduğunu iddia etdilər, çünki hər iki oyunçu ağıllı oynasa da mütləq məğlub ola bilər. Valideynlər, canavarlar qədər qəzəbli, oyunun ədalətli olmasını, yəni hər iki oyunçunun optimal oynadıqda eyni miqdarda xal almasını tələb etdilər.
Tələbi təmin etmək üçün ibtidai məktəbin müəllimləri bir əlillik tətbiq etməyə qərar verdilər. Gəlin başqa bir parametr w nəzərdən keçirək. x və w parametrləri üçün aşağıdakı dəyər birinci oyunçunun xallarına əlavə olunur:
İndi, verilmiş w və əşyalar üçün oyunu ədalətli edən bir x varmı? x-i tapmaq üçün bir proqram yazın.
Giriş verilənləri
Girişin ilk sətri iki tam ədəd N (1 ≤ N ≤ 14) və w (1 ≤ w ≤ 100000) ehtiva edir. N əşyaların sayını, w isə yuxarıda təsvir edilən parametri göstərir.
Sonrakı N sətir hər bir əşyanın dəyərlərini təsvir edir. i-ci sətir c_i (1 ≤ c_i ≤ 100000) tam ədədlərini göstərir.
Çıxış verilənləri
Oyunu ədalətli edən x-i çıxış edin. Əgər belə bir x yoxdursa, əvəzinə "impossible" (tırnaq işarələri olmadan) çıxış edin. Belə bir x varsa, iki oyunçunun xallarının fərqinin mütləq dəyəri optimal oynadıqları zaman 10^{-3}-dən çox olmadıqda çıxışınız qəbul ediləcəkdir. Əgər bir neçə cavab varsa, onlardan hər hansı biri qəbul ediləcəkdir.