Yapon Üslublu Pub

Siz yapon üslubunda bir puba, yəni yapon dilində izakaya, dostlarınızla içki məclisi (nomi-kai adlanır) üçün daxil olmusunuz.

İndi iştirakçıların istəyi ilə sərt və yumşaq içkilər sifariş etməlisiniz. Təəssüf ki, tipik izakayalarda əksər işçilər yarımştat işləyirlər; işlərinə alışmadıqları üçün hər sifarişdə müəyyən ehtimalla səhv edirlər.

Siz bu cür səhvlərdən narahatsınız. Bu gün iştirakçılar, sizin ən əziz dostlarınız üçün xoşbəxt bir gündür.

Sizin vəzifəniz izakaya işçisinin bütün sifarişlər üçün düzgün içkilər gətirmə ehtimalını hesablayan bir proqram yazmaqdır. İşçinin səhvlərinin düzgün çatdırılma ilə nəticələndiyi hallar ehtimala daxil edilməlidir, çünki bu hallar sizin üçün məqbuldur.

Giriş verilənləri

Giriş bir neçə test halından ibarətdir. Hər bir test halı bir tam ədəd N (1 ≤ N ≤ 8) olan bir sətirlə başlayır.

Tam ədəd N izakayada mövcud olan içki növlərinin sayını göstərir.

Sonrakı N sətir içkilər üçün ehtimalları aşağıdakı formatda göstərir.

p_11 p_12 ··· p_1N p_21 p_22 ··· p_2N ··· p_N1 p_N2 ··· p_NN

Hər bir real ədəd p_ij işçinin içki i sifarişi üçün içki j gətirmə ehtimalını göstərir. p_ij ≥ 0 və p_i1 + p_i2 + ··· + p_iN = 1 olduğu qəbul edilir, burada 1 ≤ i, j ≤ N. Hər bir test halının sonunda N olan bir sətir gəlir. i-ci tam ədəd n_i iştirakçılar tərəfindən içki i üçün olan sifarişlərin sayını göstərir (0 ≤ n_i ≤ 4).

Son test halından sonra sıfır olan bir sətir gəlir.

Çıxış verilənləri

Hər bir test halı üçün test halı nömrəsini (1-dən başlayaraq) və işçinin bütün sifarişlər üçün düzgün içkilər gətirmə ehtimalının təbii loqarifmini çap edin. Nəticələri ondalık nöqtədən sonra səkkiz rəqəm ilə çap edin. Əgər işçi heç bir halda düzgün içkilər gətirə bilmirsə, "-INFINITY" çap edin. Nümunə çıxış formatından istifadə edin.