Şahmat Cədvəlləri
Bir tam ədədin n = m_1 + m_2 + ... + m_k şəklində bir bölünməsini nəzərdən keçirin, burada m_1 ≥ m_2 ≥ ... ≥ m_k. Bu bölünmə Young diaqramı ilə təsvir edilə bilər - n qutular k sıra ilə düzülmüşdür, burada k bölünmənin terminlərinin sayıdır. m_i ədədini təmsil edən bir sıra m_i qutudan ibarətdir. Bütün sıralar sola hizalanmış və ən uzundan ən qısaya doğru sıralanmışdır.
Young diaqramı Young cədvəlinə çevrilə bilər, qutulara 1 dən n ə qədər tam ədədlər yerləşdirilərək, belə ki, hər bir sıra və sütundakı ədədlər soldan sağa və yuxarıdan aşağıya doğru artır.
Young cədvəli şahmat cədvəli adlanır, əgər qutuları şahmat taxtası kimi rəngləndikdən sonra (yuxarı sol qutu qara rəngdə), qara qutular tək ədədləri, ağ qutular isə cüt ədədləri ehtiva edərsə.
Aydındır ki, hər Young diaqramı şahmat cədvəlinə çevrilə bilməz. Məsələn, aşağıdakı iki diaqramdan heç biri şahmat cədvəlinə çevrilə bilməz.
Verilmiş n üçün, uyğun Young diaqramının şahmat cədvəlinə çevrilə biləcəyi bölünmələrin sayını tapın.
Giriş verilənləri
Giriş faylı n (1 ≤ n ≤ 50) ehtiva edir.
Çıxış verilənləri
Bir tam ədəd çıxarın - şahmat cədvəli olan bölünmələrin sayını.