Вася подготавливает очередной контест для весенних Всеберляндских сборов по программированию. Так как он любитель весёлых компаний, да и сама погодан амекает, то на подготовку у него осталось совсем мало времени. Он хочет использовать его наиболее эффективно. Как одна из задач перед ним стоит не простая задача как можно быстрее попасть из одной директории в другую, причём он так привык к своему любимому файловому менеджеру "Near Commandir", что не может использовать другой софт, потому что это бы заняло у него гораздо больше времени. Этот менеджер умеет делать несколько простых операций: переместиться в списке файлов и поддиректорий на одну позицию вверх, переместиться вниз, войти в поддиректорию, которая выделена в списке в данный момент, причём если это родительская директория, мы поднимаемся на уровень выше в дереве каталогов. Каждая из этих простых операций занимает у Васи 1 секунду. Для ускорения Вася также может применить операцию изменения порядка файлов и поддиректорий в текущей директории, на эту операцию Вася затрачивает t секунд. Файлы в директории можно сортировать по имени, по размеру и времени последнего изменения. В двух последних случаях файлы с одинаковым размером и временем сортируются по имени. Имена файлов и каталогов в рамках одной директории уникальны. Теперь он хочет узнать, сколько времени ему потребуется, чтобы перейти на нужный ему файл, если известно, где он сейчас находится в дереве файловой системы. Изначально файлы в текущей директории отсортированы по имени, при входе в новую директорию файлы также сортируются по имени без дополнительных временных затрат со стороны Васи.
Файловая система задается деревом с выделенным корнем. В первой строке содержится n и t (1 ≤ n ≤ 100000, 0 ≤ t ≤ 10) — размер дерева и время изменения порядка файлов. Далее в следующих n строках содержится по 4 числа p_i name_i fsize_i date_i (1 ≤ i ≤ n. p_i — номер вершины предка, если это -1, эта единственная вершина является корнем, name_i — имя файла, непустая строка, состоящая из не более 10 латинских букв, fsize_i — размер файла, 0 ≤ fsize_i ≤ 10000. date_i — время последнего изменения файла, 0 ≤ date_i ≤ 10000). В последней строке содержатся два числа 0 ≤ s, f < n — номер вершины, на которой мы сейчас стоим, и номер вершины, в которую требуется попасть. Вершины нумеруются в том порядке, в котором они подаются на вход.
Выведите одно целое число - минимальное количество секунд.