İz Hamarlama
Bob müəyyən bir uzunluqda yarış pisti dizayn etməlidir. O, bu məqsədlə tələb olunan uzunluğa malik konveks çoxbucaqlı yaratmağı düşündü. Lakin, ona bildirildi ki, yarış avtomobilləri onun planındakı kimi kəskin künclərdə hərəkət edə bilməz.
Bob pistindəki bütün əyrilər üçün minimal radius təmin etməlidir. O, pistinin formasını çox dəyişmək istəmir, buna görə də çoxbucaqlının tarazlıq nöqtəsi ətrafında pistini kiçiltməyi planlaşdırır. Daha sonra, kiçildilmiş pistə sabit məsafədə olan bir xətt çəkərək yeni pisti yaratmaq istəyir. Bu məsafə, verilmiş minimal radius məhdudiyyətini təmin edən minimal məsafə olmalıdır. Bob sizdən, verilmiş pist və minimal radius üçün miqyas faktorunu hesablayan bir proqram yazmağı xahiş edir ki, nəticədə yaranan pist onun orijinal planındakı ilə eyni uzunluğa malik olsun.
Bob birinci test halının bəzi rəsmlərini çəkdi:
Giriş verilənləri
Giriş test hallarının sayı t (0 < t ≤ 100) ilə başlayır. Hər bir test halı minimal tələb olunan radius r və orijinal pist çoxbucaqlısının nöqtələrinin sayı n olan bir sətirlə başlayır (0 ≤ r ≤ 1000, 3 ≤ n ≤ 10000). Sonra n sətir gəlir, burada hər bir sətir 2D-koordinatlarını iki tam ədəd x_i və y_i (-10000 ≤ x_i, y_i ≤ 10000) kimi göstərir. (0, 0) sol alt küncdür. Bunlar orijinal pistin saat əqrəbi əksinə istiqamətdə koordinatlarıdır. Verilən çoxbucaqlının sahəsinin boş olmadığını təhlükəsiz şəkildə qəbul edə bilərsiniz.
Çıxış verilənləri
Hər bir test halı üçün bir sətir çap edin. Əgər yuxarıda təsvir olunan kursu qurmaq mümkündürsə, miqyas faktorunu çıxış edin, əks halda "Not possible" yazın. Faktorun nisbi və ya mütləq xətası 10^{-5}-dən kiçik olmalıdır.