Diplomlar

Petro məktəbdə oxuyarkən tez-tez informatika, riyaziyyat və fizika olimpiadalarında iştirak edirdi. O, kifayət qədər bacarıqlı və diqqətli bir şagird olduğu üçün bu olimpiadaların bir çoxunda diplomlar qazanırdı. Məktəbi bitirənə qədər onun $n$ diplomu toplandı və məlum oldu ki, onların hamısı eyni ölçüdədir: eni $w$ və hündürlüyü $h$.

İndi Petya ən yaxşı universitetlərdən birində təhsil alır və yataqxanada qrup yoldaşları ilə birlikdə yaşayır. O, otağını bəzəmək qərarına gəlib və məktəb olimpiadalarından aldığı diplomları divara asmaq istəyir. Beton divara diplomları bərkitmək çətin olduğu üçün, o, divara bərkidiləcək və diplomları üzərinə yerləşdirəcək xüsusi bir mantar taxtası almaq qərarına gəldi. Bu quruluşun daha estetik görünməsi üçün Petya istəyir ki, kvadrat şəklində olsun və divarda mümkün qədər az yer tutsun. Hər bir diplom mütləq $w\ast h$ ölçüsündə bir düzbucağa yerləşdirilməlidir. Diplomları $90$ dərəcə döndərmək qadağandır. Müxtəlif diplomlara uyğun gələn düzbucaqların daxili nöqtələri üst-üstə düşməməlidir.

Petya'nın bütün diplomlarını yerləşdirmək üçün lazım olan kvadrat taxtanın minimal tərəf ölçüsünü hesablayan bir proqram yazmaq lazımdır.

Giriş verilənləri

Üç tam ədəd $w,h,n(1\le w,h,n\le 10^9)$.

Çıxış verilənləri

Axtarılan kvadrat taxtanın minimal tərəf ölçüsünü çıxarın.

Nümunələr