После напряженной недели на работе, жители Манчестера и Ливерпуля решили пойти в поход на выходные. Когда они проходили по лесу, они наткнулись на уникальное дерево, состоящее из вершин. Вершины пронумерованы числами от до .
Каждой вершине дерева поставлен в соответствие цвет (из возможных цветов). Чтобы побороть скуку, они решили проверить вместе свои навыки рассуждения. Корнем дерева является вершина . Для каждой вершины они решили найти ближайшего предка, цвет которого совпадает с цветом вершины.
Первая строка содержит два целых числа и — количество вершин в дереве и количество возможных цветов.
Вторая строка содержит число. -ое число указывает на отца - ой вершины.
Третья строка содержит целых чисел, задающих цвета вершин. Значения цветов лежат в промежутке от до включительно.
В одной строке выведите чисел. -ым числом является вершина, являющаяся ближайшим предком -ой вершины, имеющей такой же цвет. Если такого предка для вершины не существует, то выведите .