Манкунианlı və rəngli ağac

Məsələ həftəsonu yürüşə çıxmağa qərar verən Mançester və Liverpul sakinləri haqqında danışır. Meşədə gəzərkən, $n$ zirvədən ibarət unikal bir ağaca rast gəldilər. Ağacın zirvələri $1$-dən $n$-ə qədər nömrələnmişdir.

Ağacın hər bir zirvəsinə $c$ mümkün rəngdən biri təyin edilmişdir. Darıxmaqdan qaçmaq üçün, onlar məntiqi bacarıqlarını yoxlamağa qərar verdilər. Ağacın kökü $1$ zirvəsidir. Hər bir zirvə üçün, onlar həmin zirvənin rəngi ilə eyni rəngə malik olan ən yaxın əcdadı tapmağa qərar verdilər.

Giriş verilənləri

Birinci sətir ağacda zirvələrin sayı və mümkün rənglərin sayı olan iki tam ədəd $n$ və $c(1\le n,c\le 10^5)$ ehtiva edir.

İkinci sətir $n-1$ tam ədəd ehtiva edir, burada $i$-ci ədəd $(i+1)$ zirvəsinin atasını göstərir.

Üçüncü sətir zirvələrin rənglərini müəyyən edən $n$ tam ədəd ehtiva edir. Rənglərin dəyərləri $1$-dən $c$-ə qədər olan aralıqda yerləşir.

Çıxış verilənləri

Bir sətirdə $n$ ədəd çıxarın, burada $i$-ci ədəd həmin zirvənin rəngi ilə eyni rəngə malik olan ən yaxın əcdad zirvəsidir. Əgər belə bir əcdad mövcud deyilsə, $-1$ çıxarın.

Nümunələr