Binomial əmsallar

Gunnar — kifayət qədər yaşlı və unutqan bir tədqiqatçıdır. Hazırda o, sosial şəbəkələrdə təhlükəsizlik mövzusunda məqalə yazır və bu məqalədə bəzi kombinatorika elementləri də yer alır. O, bəzi hesablamaları yoxlamaq üçün binomial əmsalların hesablanması üçün proqram yazıb.

Binomial əmsal $C_n^k$ — bu ədəddir

burada $n$ və $k$ qeyri-mənfi ədədlərdir.

Gunnar proqramından istifadə edərək $C_n^k$-ni hesablayıb və nəticədə $m$ ədədini alıb. Təəssüf ki, unutqan olduğuna görə, o, giriş kimi istifadə etdiyi $n$ və $k$ ədədlərini unudub. Bu iki ədəd uzun hesablamaların nəticəsi idi və onlar masasının üzərində olan çoxsaylı kağızlardan birində yazılmışdı. Kağızlarda axtarmaq əvəzinə, o, alınan cavabdan $n$ və $k$ ədədlərini bərpa etməyə qərar verdi. Ona bütün mümkün qiymətləri tapmaqda kömək edə bilərsinizmi?

Giriş verilənləri

Birinci sətir testlərin sayını, ən çox $100$, ehtiva edir. Hər test bir sətirdə verilir və Gunnarın proqramının nəticəsi olan $m(2\le m\le 10^{15})$ tam ədədini ehtiva edir.

Çıxış verilənləri

Hər test üçün iki sətir çap edin. Birinci sətir $m$ ədədini binomial əmsal kimi ifadə etməyin neçə üsulu olduğunu göstərməlidir. İkinci sətir $C_n^k=m$ bərabərliyini ödəyən bütün $(n,k)$ cütlərini ehtiva etməlidir. Cütlər $n$ artan sırayla, və əgər $n$ bərabərdirsə, $k$ artan sırayla düzülməlidir. Cütlərin formatı nümunədə göstərilmişdir.

Nümunələr